高中数学人教A版 (2019)必修 第一册充分条件与必要条件教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册充分条件与必要条件教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，复习回顾，命题定义，命题真假判断，命题结构，互动探究，充分条件与必要条件，知识讲解，典例分析等内容，欢迎下载使用。
正确理解充分条件、必要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件的关系；
通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的思维能力.
重点: 充分条件、必要条件的意义. 难点: 对必要条件的意义的理解
上节课我们学习了哪些主要内容？
1. 并集、交集、全集和补集的概念；
2. 并集、交集的运算性质
3. 有关补集的综合运算；
阅读课本第17页的引言部分回顾初中所学命题知识，思考并回答以下问题： （1）什么是命题？ （2）命题的真假如何判断？ （3）命题的条件和结论分别是什么？
一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题
数学中要判断一个命题为真命题，需要经过严格的数学证明；要判断一个命题为假命题，只需要举出一个反例即可.
9是2的倍数吗？（不是命题）
若a，b是无理数，则a+b是无理数.（假）
“若?，则?”、“如果?，那么?”、“只要?，就有?”等. 其中?称为命题的条件, ?称为命题的结论.
(1) 若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形的是菱形.
(2) 若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等.
在命题（1）（4）中：
在命题（2）（3）中：
这是一条平行四边形的判定定理，p⇒q，所以p是q的充分条件。
由等式的性质知，p⇒q，所以p是q的充分条件。
3. 举反例是判定一个命题是假命题的重要方法.
判定定理与充分条件的关系
对于命题“若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形”，给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，即“四边形的两组对角分别相等”.这是一条平行四边形的判定定理，?⇒?，所以?是?的充分条件.这样的充分条件唯一吗？如果不唯一，那么你能再给出几个不同的充分条件吗？
显然这样的充分条件是不唯一的，比如还有：
四边形的两条对角线互相平分.
四边形的两组对边分别相等；
四边形的一组对边平行且相等；
四边形的两组对边分别平行；
因此，我们可以得到以下5个命题
事实上，上述命题①②③④⑤均是平行四边形的判定定理.
结论1： 一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.
性质定理与必要条件的关系
命题“若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对边分别平行”，给出了“四边形是平行四边形”的一个必要条件，即“这个四边形的两组对边分别平行”.这是平行四边形的一条性质定理，?⇒?，所以?是?的必要条件.这样的必要条件是唯一吗？如果不唯一，那么你能再给出几个其他必要条件吗？
显然这样的必要条件是不唯一的，比如还有：
事实上，上述命题①②③④⑤均是平行四边形的性质定理.
结论1： 一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.
结论:p是q充分条件的命题为：(1)(2)(3)(5)
结论:q是p必要条件的命题为：(1)(2)(4)
1.ab+b-a-1=0 的一个充分条件是( ) A.a=1　　　 B.a=b　　　 C.b=1　　　 D.ab=1
解析：由 ab+b-a-1=0，可得 (a+1)(b-1)=0，解得 a=-1 或 b=1.故选 C.
2.使四边形为菱形的充分条件是( ) A.对角线相等　　　　　 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分　　　 D.对角线互相垂直平分
解析：由选项可知只有“对角线互相垂直平分”可推断四边形是菱形，所以对角线互相垂直平分是四边形为菱形的充分条件.
4.若“x>1 或 x