数学充分条件与必要条件课文内容课件ppt

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新知1.命题的定义与真假判断
1.1命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句.
注：开语句、疑问句、祈使句都不是命题.
1.2命题的真假：判断为真的语句是真命题；判断为假的语句是假命题.
1.3命题的形式：可写成“若p，则q”“如果p，那么q”.
其中p称为命题的条件, q称为命题的结论.
若平面内的两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行.
(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
(2)周长相等的两个三角形全等.
若平行四边形的对角线互相垂直,则这个平行四边形是菱形.
若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等.
[导练2]将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：
(3)平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
新知2.充分条件与必要条件
p有充分的理由使q成立(有p就有q)
q不成立则p必然不成立（没q就没p）
新知演练：充分与必要条件
▲p⇒q：p是q的充分条件，q是p的必要条件
[导练3]判断下列命题的真假，分析命题的条件和结论的关系。
举反例是判断命题为假命题的重要方法.
新知巩固：充分与必要条件P20
[导练4]填空，是的下列命题为真命题：若_________________________，则这个四边形是平行四边形.
四边形的两组对边分别相等
四边形的两组对边分别平行
四边形的一组对边平行且相等
四边形的两条对角线互相平分
[注]p是q的充分条件：是指条件p可推出结论q，
不意味着只有条件p可推出结论q，
即：对给定结论q，使得q成立的条件p是不唯一的.
数学的每条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.