人教A版 (2019)必修 第一册1.4.1 充分条件与必要条件导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.4.1 充分条件与必要条件导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学法指导，考点链接，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.通过实例得出充分条件、必要条件、充要条件的概念.
2.通过例题讲解，能判断一个条件是否是另一个条件的充分条件或必要条件、充要条件.
【学习重难点】
学习重点：通过实例得出充分条件、必要条件、充要条件的概念.
学习难点：通过例题讲解，能判断一个条件是否是另一个条件的充分条件或必要条件、充要条件.
【学法指导】
通过实例得出充分条件、必要条件、充要条件的概念并通过多次练习和小组合作准确判断一个条件是否是另一个条件的充分条件或必要条件、充要条件.
【考点链接】
高考中充分与必要条件通常以一个选择题形式出现，分值在5分左右.
(2024·北京卷)设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的( B )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【学习过程】
一、自主学习
1．命题的定义
命题：__我们把用语言符号或式子表达的可以判真假的陈述句叫做命题
2.充分条件和必要条件的定义
如果命题“若p，则q”为_真命题___，即pq那么我们就说p是q的充分条件；q是p的___必要条件_____．
3.充要条件的定义
如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有___Pq_________，又有____qp_________，记作____pq____.此时p既是q的充分条件，也是q的必要条件．我们说p是q的____充分必要条件_____，简称为充要条件．
自主小测：
1.已知命题p:x>1;q:x>2,则p是q的_必要_条件.
2.点P(x,y)是第二象限的点的充要条件是（ B ）
A.x0 D.x>0,y0，q:x>0,y>0；充分不必要条件
（2）若x2=1，则x=1；必要不充分条
（3）若x、y为无理数，则xy为无理数. 既不充分也不必要条件
三、课堂小结
四、当堂检测
1.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，即不充分也不必要条件？
（1）若x2=y2,则x=y；充分不必要条件
（2）若整数a能被四整除，则a的各位数字为偶数；充分不必要条件
（3）若（x-1)2+（y-2)2= 0，则（x-1)(y-2）=0; 充分不必要条件
（4）若x >1，则x2 >1; 充分不必要条件
五、课后作业
课本P20练习1若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
p⇒q且q⇏p
p是q 充分不必要条件
p⇏q且q⇒p
p是q 必要不充分条
p⇔q
p是q 充要条件 ]
p⇏q且q⇏p
p是q 既不充分也不必要条件