北师大版初中数学九年级上册 1.3 矩形的性质与判定课件

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这是一份数学3 矩形的性质与判定课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，一个角是直角，对角线，矩形的定义，矩形的性质，回顾复习，导入新课，探究新知，□ABCD，ACBD等内容，欢迎下载使用。
1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理．（重点）2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.（难点）
这是我家的一扇门，可是怎么看都感觉不够方正，如果仅仅有一根较长的绳子，能判断我家的门是不是一个是矩形吗？
有一个角是直角的平行四边形（判定方法）
矩形的两条对角线相等且互相平分.
矩形的对边平行且相等.
矩形的四个角都是直角.
如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，同学们观察当对角线什么关系时，平行四边形会成为一个矩形？（仔细观察老师的动手操作）
探究1 对角线相等的平行四边形是矩形吗？
已知：如图2，四边形ABCD是平行四边形，AC=DB.
求证：四边形ABCD是矩形.
定理对角线相等的平行四边形是矩形.
例1 如图5，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O， △ABO是等边三角形，AB=4. 求： □ABCD的面积.
1. 如果仅仅有一根较长的绳子，能判断一个四边形是平行四边形吗？
2. 如果仅仅有一根较长的绳子，能判断我们的课桌是不是一个是矩形吗？（同学们利用手中的绳子判断一下）
我们知道，矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形就是矩形呢？
探究2 有三个角是直角的四边形是矩形吗？
已知：如图4，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.
∵∠A=∠B=∠C=90°,
∴ ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.
∴ AD∥BC，AB∥CD.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
∴ 四边形ABCD是矩形.
有三个角是直角的四边形是矩形.
∠A=∠B=∠C=90°
四边形 ABCD是矩形.
定理有三个角是直角的四边形是矩形.
思考一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板．为什么？
1.在□ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是　(　　)A.AB=AD　　　　　　B.OA=OBC.AC=BD D.DC⊥BC
2.如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、 ∠MCA、 ∠ ACN、∠CAF的平分线,则四边形ABCD是（） A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定
回顾今天所学知识，有哪些收获？