专题02 三角函数的图像与性质题型全归纳（原卷版+解析版） 人教版（2019）高一数学必修一

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专题02 三角函数的图像与性质题型全归纳（原卷版） 人教版（2019）高一数学必修一题型建模 专项突破题型一、正切（型）函数定义域1．（24-25高一下·江西·月考）函数的定义域为（   ）A．B．C．D．2．（24-25高一上·全国·课后作业）函数的定义域为（    ）A．B．C．D．3．（24-25高一下·辽宁·月考）的定义域为（   ）A．B．C．D．4．（25-26高一上·全国·单元测试）函数的定义域为 ．题型二、单调性（常考点）1．（24-25高一下·甘肃定西·期末）下列区间是函数单调递增区间的是（    ）A．B．C．D．2．（24-25高一下·陕西渭南·期末）已知是三角形的一个内角，则不等式的解集为（   ）A．B．C．D．3．（24-25高一下·河南信阳·月考）下列函数在区间上是增函数的是（   ）A．B．C．D．4．（25-26高一上·全国·课后作业）函数的（   ）A．单调递增区间是B．单调递减区间是C．单调递减区间是D．单调递增区间是5．（24-25高一下·辽宁·期中）函数的单调减区间是（   ）A．B．C．D．6．（25-26高一上·全国·单元测试）若，，，则（    ）A．B．C．D．题型三、值域（最值）问题（重点）1．（23-24高一下·上海·期中）关于函数的最大值和最小值，表述正确的选项为（    ）A．最大值是，最小值是B．最大值是，最小值是C．最大值是，最小值是D．没有最大值，最小值是2．函数的最小正周期和最大值分别为（   ）A．和3B．和2C．和3D．和23．（24-25高一上·安徽合肥·期末）已知，则函数的值域是（    ）A．B．C．D．4．（24-25高一下·江苏徐州·期中）已知函数，则的值域为（    ）A．B．C．D．5．（24-25高一下·天津红桥·期末）函数 的最大值为（    ）A．B．1C．D．6．（24-25高一上·云南红河·期末）函数的值域为（    ）A．B．C．D．7．（24-25高一下·江苏常州·月考）已知，则函数的最大值是 ．题型四、周期性1．（25-26高一上·全国·单元测试）函数的最小正周期为（    ）A．4B．C．D．12．（24-25高一下·四川雅安·期末）函数的最小正周期是（  ）A．B．C．D．3．（24-25高一下·四川资阳·期末）函数的最小正周期为（   ）A．B．C．D．4．（24-25高一下·内蒙古呼和浩特·期中）下列函数中周期不是π的是（   ）A．B．C．D．5．（24-25高一下·北京石景山·期末）下列函数中，最小正周期为的奇函数是（   ）A．B．C．D．6．（24-25高一下·河南·期中）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（    ）A．B．C．D．题型五、奇偶性1．函数是（    ）A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数2．（24-25高一下·上海·月考）的奇偶性是（   ）A．偶函数B．奇函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数3．函数是（   ）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为2π的奇函数4．（2025高一上·全国·专题练习）函数的大致图象是（   ）A．B．C．D．5．（2025高一·全国·专题练习）已知函数是偶函数，则的值可以是（    ）．A．0B．C．D．6．（24-25高一上·安徽芜湖·期末）已知函数，若，则（    ）A．0B．C．1D．题型六、对称性（难点）1．（24-25高一下·四川眉山·期末）函数的一个对称中心是（   ）A．B．C．D．2．（23-24高一下·河南驻马店·月考）下列是函数的对称中心的是（    ）A．B．C．D．3．（24-25高一下·甘肃白银·期末）函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为（    ）A．B．C．D．4．若函数的图象关于直线对称，则（    ）A．B．C．D．5．已知函数的最小正周期为，则的图象的一个对称中心为（    ）A．B．C．D．6．（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数的图象关于原点中心对称，则的最小值为（    ）A．B．C．D．7．（2025高一·全国·专题练习）如果函数的图象关于点中心对称（），那么函数的一条对称轴是（    ）．A．B．C．D．8．若函数的图像关于直线对称，则函数图像的一条对称轴为（    ）A．B．C．D．综合攻坚 能力跃升1．（24-25高一下·云南楚雄·月考）函数的定义域为（    ）A．B．C．D．2．（24-25高一下·福建宁德·月考）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（   ）A．B．C．D．3．已知函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（   ）A．B．C．D．4．（24-25高一下·云南昆明·期末）若的图象关于对称，则（   ）A．B．0C．1D．5．（24-25高一下·北京海淀·期中）下列选项正确的是（   ）A．B．C．D．6．（23-24高一下·北京·月考）设函数，则可断定函数（    ）A．最小正周期为π，奇函数，在区间上单调递增B．最小正周期为π，偶函数，在区间上单调递减C．最小正周期为，奇函数，在区间上单调递增D．最小正周期为，偶函数，在区间上单调递减7．（24-25高一下·北京海淀·期中）已知函数，则“”是“为偶函数”的（   ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（24-25高一下·安徽·月考）已知在函数的图象上，相邻两条对称轴之间的距离为．若函数的图象关于y轴对称，那么函数的图象（   ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称9．（24-25高一下·辽宁抚顺·期中）已知函数的图象经过点、，的最小值为，且，则（    ）A．B．C．D．10．（24-25高一下·山东聊城·月考）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的个数是（    ）①；②；③的图象与y轴的交点坐标为；④函数的图象关于直线对称A．1B．2C．3D．411．（24-25高一下·广东清远·月考）（多选题）若函数的图象经过点，则（ ）A．点为函数图象的对称中心B．函数的最小正周期为C．函数在区间上的函数值范围为D．函数的单调增区间为12．（多选题）下列关于函数的相关命题，叙述正确的有（    ）A．的最小正周期为B．的一条对称轴为C．的单调增区间为D．若时，函数有两个不同零点，则13．（25-26高一上·全国·课后作业）（多选题）已知函数，，则下列结论中正确的是（    ）A．的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上有最大值D．函数在区间上单调递增14．（25-26高一上·全国·课后作业）（多选题）已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（    ）A．在区间上单调递增B．是的一个周期C．当时，的值域为D．的图象关于轴对称15．（24-25高一下·北京·期中）函数的定义域为 16．（24-25高一下·辽宁大连·月考）已知函数，则函数的定义域是 17．（24-25高一下·北京·期中）函数的值域是 ．18．（24-25高一下·上海·期末）已知常数，函数为偶函数，则 .19．（24-25高一上·云南昆明·期末）已知是函数的一个零点，(1)求实数的值：(2)求的单调递增区间；(3)若，求的值域.20．已知函数.(1)求图象的对称轴方程；(2)若，使得成立，求实数的取值范围.