人教A 版 2019 高中数学高一上学期（必修一）章末总复习课件-专题1 集合与常用逻辑用语

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人教A版（2019）必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语章末总复习（高考命题大纲+命题规律探究）（9大核心考点精讲+11大热考题型精练）（思维导图+知识网格+易错题型）目录0102030405高考命题大纲+规律探究思维导图+知识网格9大核心考点精讲11大热考题型精练易错题型归纳1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。高考命题大纲 【考查形式】：集合在高考中通常以选择题的形式出现，一般位于试卷的第一题或第二题，分值为5分，主要考查集合之间的关系以及概念、定理、公式的逻辑推理等。【考查难度】：集合的考查内容相对单一，以集合的基本运算和基本概念为主，常与不等式的求解相结合，试题难度相对容易。【考查热点】：不等式的解法和概念、定理、公式之间的相互推理是主要考查内容。集合的运算常常和一次、二次、三次不等式以及绝对值、根式不等式等相关联，其中集合的交集运算是热点，近年多次考查。高考命题规律探究 【命题特点】：立足基础，注重体现集合的概念与表示、集合的基本关系与基本运算，有时与解不等式、解方程、数列、三角等交汇。试题大都能在教材中的例题和习题中找到原型，保持了命题的连续性和稳定性。同时，集合也常作为表述数学问题的语言工具出现在试题中，体现其工具性。【命题趋势】：从近年高考命题趋势来看，集合部分的考查基本保持稳定，但可能会出现创新性的考查形式，如与其他核心考点的融合更加巧妙，或者在情境设置上更加新颖，以考查学生灵活运用知识的能力。高考命题规律探究 知识网络核心考点1：元素与集合 (1)集合元素的三个特征:　　　　　、　　　　　、　　　　　. (2)元素与集合的关系有　　　　或　　　　　两种,用符号　　或　　表示. (3)集合的表示方法:　　　　　、　　　　　、　　　　　. (4)常见数集的记法.确定性　互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法Venn图法N　N* (或N+ ) ZQR核心考点2：集合间的基本关系 A⊆B(或B⊇A)A⫋B(或B⫌A)A=B核心考点3：集合的基本运算 {x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x∉A}核心考点4：集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A【特别提醒】1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个。2.子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C。3. A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB。4. ∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)。核心考点5：命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．(1)并不是任何语句都是命题．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．(2)一个命题，一般可以用小写英文子母表示(3)形式：通常表示为“若p，则q”的形式，其中p是条件，q是结论．核心考点6：充分条件与必要条件(1)数轴上表示的两个数，右边的总左边的大．充分必要充分不必要必要不充分充要　既不充分也不必要核心考点7：全称量词与全称命题(1)数轴上表示的两个数，右边的总左边的大． 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称量词命题． 核心考点8：存在量词与特称命题(1)数轴上表示的两个数，右边的总左边的大． 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，含有存在量词的命题，叫做存在量词命题． 核心考点9：命题的否定(1)数轴上表示的两个数，右边的总左边的大． 常见的命题的否定形式∃x0∈M,¬p(x0) ∀x∈M,¬p(x)    热考题型一：集合的表示   热考题型一：集合的表示   热考题型二：集合中的元素   热考题型二：集合中的元素   热考题型二：集合中的元素 热考题型三：（真）子集的个数【例1】已知集合A＝{x|0≤x