数学必修 第一册4.1 指数课后测评

这是一份数学必修 第一册4.1 指数课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题


1．将eq \r(3,－2\r(2))化为分数指数幂，其形式是( )


A．2 B．－2


C．2 D．－2


解析： eq \r(3,－2\r(2))＝(－2eq \r(2))＝(－2×2)＝(－2eq \f(3,2))＝－2.


答案：B


2．若a (a－2)0有意义，则a的取值范围是( )


A．a≥0 B．a＝2


C．a≠2 D．a≥0且a≠2


解析：要使原式有意义，只需eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≥0,a－2≠0))，


∴a≥0且a≠2.


答案：D


3．化简eq \f(\r(－x3),x)的结果是( )


A．－eq \r(－x) B.eq \r(x)


C．－eq \r(x) D.eq \r(－x)


解析：依题意知x0，b>0)：


(1)a2eq \r(a)； (2)eq \r(3,a2)·eq \r(a3)；


(3)(eq \r(3,a))2·eq \r(ab3)； (4)eq \f(a2,\r(6,a5)) .


解析：(1)原式＝a2a＝a＝a.


(2)原式＝a·a＝a＝a.


(3)原式＝(a)2·(ab3) ＝a·ab＝ab＝ab.


(4)原式＝a2·a＝a＝a.


9．计算下列各式：


(1)0.064－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,7)))0＋[(－2)3]＋16－0.75；


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,4))) －(－9.6)0－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(27,8)))＋(－1.5)－2；


(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(3,8))) ＋0.002－10(eq \r(5)－2)－1＋(eq \r(5)－eq \r(2))0.


解析：(1)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝eq \f(5,2)－1＋eq \f(1,16)＋eq \f(1,8)＝eq \f(27,16).


(2)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))2))－1－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))3))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))－2＝eq \f(3,2)－1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))－2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))2＝eq \f(1,2).





(3)原式＝(－1) ·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3\f(3,8)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,500)))－eq \f(10,\r(5)－2)＋1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(27,8)))＋500－10(eq \r(5)＋2)＋1


＝eq \f(4,9)＋10eq \r(5)－10eq \r(5)－20＋1＝－eq \f(167,9).





[尖子生题库]


10．已知a＋a＝eq \r(5)，求下列各式的值：


(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.


解析：(1)将a＋a＝eq \r(5)两边平方，


得a＋a－1＋2＝5，


则a＋a－1＝3.


(2)由a＋a－1＝3两边平方，


得a2＋a－2＋2＝9，


则a2＋a－2＝7.


(3)设y＝a2－a－2，两边平方，


得y2＝a4＋a－4－2


＝(a2＋a－2)2－4


＝72－4


＝45，


所以y＝±3eq \r(5)，


即a2－a－2＝±3eq \r(5).