初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.1.2 过三点的圆精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.1.2 过三点的圆精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了∠A∠B＝90°，反证法等内容，欢迎下载使用。
我们知道，经过不在同一条直线上的三个点，可以作一个圆. 那么，经过同一条直线上的三个点，可以作一个圆吗？
如图，假设经过同一条直线 l上的A，B，C三点可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P 既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点.而l1⊥l，l2⊥l，这与以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆．
这个证明过程与我们之前学习的有什么不同？
它不是直接去证明命题的结论，而是先提出与结论相反的假设（即假设经过同一条直线上的三个点可以作一个圆），再推导出和定义、基本事实、定理或题设等相矛盾的结果，然后由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.
反证法 先提出与命题结论相反的假设，再推导出和定义、基本事实、定理或题设等相矛盾的结果，然后由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立. 这种方法叫作反证法.注意:(1)当一个命题从正面不容易证明时，常常采用反证法；(2)当原命题结论的反面不止一种情况时，必须把所有情况一一否定，才能得出原命题成立.
这也是用反证法证明命题的一般步骤.
下列条件中，不能确定一个圆的是(　　)A．圆心和半径 B．直径和圆心C．平面上的三个点 D．三角形的三个顶点
[邢台信都区调研] 如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
回顾之前学习的平行线的性质 “两直线平行，同位角相等”，由 “两直线平行” 直接推导 “同位角相等” 比较困难，可以采用反证法.
如图 ，我们要证明：如果AB∥ CD，那么∠1=∠2.假设∠1≠∠2，过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠2.根据 “同位角相等，两直线平行”，可得A'B'∥ CD.这样，过点O就有两条直线AB，A'B'都平行于CD，这与基本事实 “过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行” 矛盾.这说明假设∠1≠∠2不正确，从而∠1=∠2.
用反证法说明：一个三角形中不能有两个角是直角.已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.求证：∠A，∠B，∠C是中不能有两个角是直角.证明：假设　　　　　　　　　　　　　　　　　，设　　　　　　　　.则　　　　　　　　　　.这与　　　 　　　　　　相矛盾，所以假设不成立．因此，　　　　　　　　　　　　　　　　　．
∠A，∠B，∠C中能有两个角是直角
三角形的内角和为180°
一个三角形中不能有两个角是直角
∠A+∠B+∠C >180°
常见结论词的否定形式对照表
【情境题 生活应用】小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是________．(填序号)
如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)A．△ABE B．△ACFC．△ABD D．△ADE
在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，则Rt△ABC外接圆的半径为(　　)A．3 B．4C．5 D．不确定
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，点B(2，1)，点C(2，－3)，则△ABC的外接圆的圆心坐标是(　　)A．(－2，－1) B．(－1，0)C．(－1，－1) D．(0，－1)
如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC边上的中线AD＝12.(1)请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆(保留作图痕迹，不写作法)；
解：如图所示，⊙O即为所求．
(2)求△ABC的外接圆的半径．
用反证法证明时，假设的结论“点在圆内”不成立，那么点与圆的位置关系只能是(　　)A．点在圆外 B．点在圆上C．点在圆心上 D．点在圆上或圆外
用反证法证明：如果a＋b>0，那么a，b中至少有一个大于零．
证明：假设a，b都不大于零，即a≤0，b≤0，因为两个非正数相加还是非正数，所以a＋b≤0，这与已知条件a＋b>0矛盾，所以假设不成立．所以a，b中至少有一个大于零．
[石家庄期中]如图，已知点O是△ABC的外心，连接OA，OB，OC.若∠1＝40°，则∠BAC的度数为(　　)A．20° B．30° C．40° D．50°
先提出与命题结论相反的假设，再推导出和定义、基本事实、定理或题设等相矛盾的结果，然后由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.