29.1.2 过三点的圆 第1课时（课件）2026-2027学年人教九年级数学上册

这是一份初中数学29.1.2 过三点的圆课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了跟踪训练，三角形外心的位置，无数个，不共线的三点等内容，欢迎下载使用。
1.通过探究过一点、两点、三点作圆的过程，理解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握三角形外接圆、外心、内接三角形的定义.2.会用尺规作图:过不在同一直线上的三点作圆、作三角形的外接圆，发展空间概念和空间想象力.
我们知道两点确定一条直线，那么几个点可以确定一个圆呢？
探究(1) 经过一个点 A 能不能作圆？如果能，这样的圆能作出多少个？
经过一个点 A 作圆，只要以点 A 以外任意一点为圆心，以这一点与点 A 的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数个.
思考：作圆的关键是什么？要确定什么？
作圆的关键是确定圆心的位置和半径的大小. 对于经过已知点作圆的问题，当圆心确定后，半径也就随之确定，因此作圆的问题又转化为确定圆心的问题.
探究(2) 经过两个点 A，B 能不能作圆？如果能，所作圆的圆心的位置有什么特点？
经过两个点 A，B 作圆，由于所作圆的圆心到 A，B 两点的距离相等，所以圆心在线段 AB 的垂直平分线上，这样的圆也可以作出无数个.
探究(3) 经过不在同一条直线上的三个点 A，B，C 能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
经过不在同一条直线上的三个点 A，B，C 作圆，因为所作的圆要经过 A，B，C 三点，其圆心应满足到这三个点的距离都相等，所以所作圆的圆心既要在线段 AB 的垂直平分线上，又要在线段 BC 的垂直平分线上，所作圆的圆心就是这两条垂直平分线的交点.
由作法可知，线段 AB，BC 的垂直平分线有且只有一个交点，所以⊙O的圆心是确定的，进而其半径也是确定的. 因此，经过 A，B，C 三点可以作一个并且只可以作一个圆.
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
如图，在平面直角坐标系中，一圆弧过正方形网格的格点 A,B,C，已知点A的坐标是(-3，5)，则该圆弧所在圆的圆心 P 的坐标是____________.
解析：连接AB，BC，线段AB，BC 的垂直平分线的交点即为圆心P，如图所示，观察图形可知点P恰好为正方形网格的格点，点P的坐标是(-1，0).
确定圆心的基本方法一找点：在圆弧上任意找三点.二作弦：任意连接其中两点作弦，共作两条弦.三定圆心：分别作这两条弦的垂直平分线，它们的交点就是这段圆弧所在圆的圆心.
你知道如何将一个如图所示的破损的圆盘复原吗？
解：修复方法：（1）在圆弧上任取三点A，B，C;（2）作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心;（3）以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
注意： 根据不在同一条直线上的三个点确定一个圆可知，任意三角形有且只有一个外接圆，但一个圆可以有无数个内接三角形.
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心，这个三角形叫作圆的内接三角形.
如图，在△ABC 中，AB=AC =13 cm，BC =10 cm，求△ABC 外接圆半径的长度.
1.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？
解：先沿CD作一条直线，保持AB两端在圆上，旋转这个工具到另外一个位置，再沿CD作一条直线，两条直线的交点即为圆心.
2.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，作出它的外接圆，并求外接圆的半径长.
3. 判断下列说法是否正确.（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆.( )（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形.( )（3）经过三点一定可以确定一个圆.( )（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( )
4. 在联欢晚会上，有A,B,C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）