初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.1.2 过三点的圆集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）29.1.2 过三点的圆集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了过已知点作圆，随堂演练，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
条件：过一点A作圆作法：以点A 以外的任意一点圆心，以该点与点A 的距离为半径作圆
条件：过两点A，B 作圆作法：连接AB，作线段AB 的垂直平分线l，以其垂直平分线上任意一点为圆心，以该点与点A(或点B)的距离为半径作圆
条件：过不在同一条直线上的三点A，B，C作圆作法：连接AB，BC，分别作线段AB，BC 的垂直平分线DE 和FG，DE和FG 相交于点O，以点O 为圆心，OA(或OB，OC)为半径作圆，⊙ O 就是所求作的圆
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
由图可以看出，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心，这个三角形叫作圆的内接三角形.
小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④
1.三角形外接圆的作法（1）作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；（2）以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆即可.2.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，等于其外接圆的半径.
如图，假设过同一条直线l上三点A，B，C 三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P 既在线段AB 的垂直平分线l1上，又在线段BC 的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l ，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.所以,经过同一条直线上的三点不能作圆．
经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
先提出与结论相反的假设，再推导出和定义、基本事实、定理或题设等相矛盾的结果，然后由矛盾断定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫作反证法．
用反证法证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
已知：如图，AB//CD，直线EF交AB于点O，求证：∠1=∠2.
　证明：假设1≠2，过点O作直线A′B′，使EOB′2. 根据“同位角相等，两直线平行”，可得A′B′//CD，这样， 过点O就有两条直线AB，A′B′都平行于CD，这与平行公理 “过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”矛盾. 这说明1≠2不正确，所以12.
用反证法证明的步骤：（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立.（2）从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾.（3）由矛盾断定假设不正确，从而肯定原命题的结论成立.
1.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A．点P B．点Q C．点R D．点M
3.判断正误： (1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆. ( ) (2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形 . ( ) (3) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等. ( ) (4) 经过三点一定可以确定一个圆. ( )
4.完成下面的证明过程： 已知：如图，直线l1，l2， l在同一平面内，且l1l，l2l. 求证：l1//l2.
证明：假设 ，则l1与l2相交，设l1与l2交于点P.由已知条件 ， 得知，过点P有两条直线与直线l垂直，这与“ ”相矛盾，所以，“假设 ”不成立，故 .
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直