人教版（2024）29.1.2 过三点的圆获奖课件ppt

这是一份人教版（2024）29.1.2 过三点的圆获奖课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了探究新知，三角形的外心定义，外接圆，内接三角形，要点归纳，则OD＝5cm，在Rt△OBD中，反证法，x≥4或x≤－4，过一点可以作无数个圆等内容，欢迎下载使用。
问题1 经过一个点A能不能作圆？这样的圆能作出多少个？
以点A以外任意一点为圆心，以这一点与点A的距离为半径画圆即可；可作无数个圆.
问题2 经过两个点A，B能不能作圆？这样的圆能作出多少个？所作圆的圆心的位置有什么特点？
作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以这一点和点A或点B的距离为半径画圆即可;可作无数个圆.圆心在线段AB的垂直平分线上.
下列条件中，不能确定一个圆的是(　　)A．圆心和半径 B．直径和圆心C．平面上的三个点 D．三角形的三个顶点
[邢台信都区调研] 如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
【情境题 生活应用】小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是________．(填序号)
问题3： 经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A，B，C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
定理： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
例 已知：不在同一直线上的三点A，B，C. 求作： ⊙O，使它经过点A，B，C.
作法：1. 连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；2. 连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3. 以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.
问题4:现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法:1. 在圆弧上任取三点A，B，C;2. 作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心;3. 以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)A．△ABE B．△ACFC．△ABD D．△ADE
在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，则Rt△ABC外接圆的半径为(　　)A．3 B．4C．5 D．不确定
已知△ABC，用直尺与圆规作出过A，B，C三点的圆.
外接圆 经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆.⊙O叫作△ABC的________，△ABC叫作⊙O的____________.
到三角形三个顶点的距离相等.
外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫作三角形的外心.
三角形三边中垂线的交点.
例2 如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接圆的半径．
解：连接OB，过点O作OD⊥BC.
即△ABC的外接圆的半径为13cm.
思考：经过同一条直线上的三个点，可以作一个圆吗？
如图，假设经过同一条直线l上的A，B，C三点可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点. 而l1⊥l，l2⊥l，这与以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾. 所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，点B(2，1)，点C(2，－3)，则△ABC的外接圆的圆心坐标是(　　)A．(－2，－1) B．(－1，0)C．(－1，－1) D．(0，－1)
先提出与结论相反的假设，再推导出和定义、基本事实、定理或题设等相矛盾的结果，然后由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫作反证法．
假设命题的结论不成立（提出与结论相反的假设）;从这个假设出发，经过推理，得出矛盾;由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.
如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC边上的中线AD＝12.(1)请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆(保留作图痕迹，不写作法)；
解：如图所示，⊙O即为所求．
(2)求△ABC的外接圆的半径．
用反证法证明时，假设的结论“点在圆内”不成立，那么点与圆的位置关系只能是(　　)A．点在圆外 B．点在圆上C．点在圆心上 D．点在圆上或圆外
用反证法证明：如果a＋b>0，那么a，b中至少有一个大于零．
证明：假设a，b都不大于零，即a≤0，b≤0，因为两个非正数相加还是非正数，所以a＋b≤0，这与已知条件a＋b>0矛盾，所以假设不成立．所以a，b中至少有一个大于零．
[石家庄期中]如图，已知点O是△ABC的外心，连接OA，OB，OC.若∠1＝40°，则∠BAC的度数为(　　)A．20° B．30° C．40° D．50°
平面上有4个点，它们不在同一直线上，过其中3个点作圆，可以作出不重复的圆n个，则n的值不可能为(　　)A．4 B．3 C．2 D．1
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，点B为平面内不在y轴上的一点，且AB＝10，△ABO外接圆圆心的坐标为C(x，y)．(1)若点B恰在x轴的正半轴上，则点C的坐标为__________；(2)x的取值范围是______________．
如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A，B，C(小正方形的边长均为1)．(1)请求出该圆弧所在⊙P的圆心坐标和半径；
(2)判断点M(－1，1)与⊙P的位置关系．
用反证法证明下题：如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O.求证：BD和CE不可能互相平分．
证明：连接DE，如图．假设BD和CE互相平分，则四边形EBCD是平行四边形，∴BE∥CD.∵在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，∴AB不可能平行于AC，与BE∥CD矛盾，故假设不成立，原命题正确，即BD和CE不可能互相平分．
[徐州中考]“连弧纹镜”为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连续的等弧连成一圈，构成了别具一格的装饰图案．图①为徐州博物馆藏“八连弧纹镜”，纹饰中有八个连续的等弧连成一圈．图②为另一件连弧纹镜(残件)的示意图．(1)若将图②中的连弧纹镜补全，则该铜镜应为“________连弧纹镜”；
(2)请用无刻度的直尺与圆规，补全图②中所有残缺的弧，使其“破镜重圆”．(保留作图痕迹，不写作法)
易知△BGH是直角三角形．在Rt△BGH中，GC＝ BH，∴CB＝CG＝CD＝CH，∴B，D，G，H这四个点在以点C为圆心，BC的长为半径的圆上，即点B，D，G，H这四个点在同一个圆上．
定理：过不在同一直线上的三个点确定一个圆
注意：同一直线上的三个点不能作圆.
一个三角形的外接圆是唯一的
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.