高中数学人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的概念说课课件ppt

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学习目标1.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．2.类比单位圆理解任意半径的圆上三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．3.用三角函数的定义求解特殊角的三角函数值．
匀速圆周运动是生活中周期现象的代表，我们知道，函数是刻画世界变化规律的重要数学模型，那么匀速圆周运动应该用什么模型来刻画它？
任意角的三角函数该如何定义呢？
下面我们在单位圆中来描述圆周上点的位置变化情况。
如图，设点P以点A为起点做逆时针方向旋转
思考1：如何确定点P的位置？
易知，点P的位置由角射线OP旋转所形成的角 确定
在引入角的弧度制时，我们引用了单位圆，这里，为了研究问题的方便，我们依然以单位圆（半径为1的圆）为例，展开研究
为了建立函数模型，我们需要建立平面直角坐标系
这样，就把该问题抽象为一个质点从点A开始在单位圆上的运动.
问题：如何确定点P的位置？
思考2：建立坐标系以后，我们还能用什么精确刻画点P的位置？
如图，设P(x, y)是α的终边OP与单位圆的交点
这里面存在两个函数关系：(1)点P的纵坐标y是关于α的函数；(2)点P的横坐标x是关于α的函数；
点P的横坐标x叫做α的余弦函数
点P的纵坐标y叫做α的正弦函数
通常按照习惯，用x表示自变量，用y表示函数
我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，
三角函数第一定义（单位圆定义）
这三个三角函数的定义域是怎样的？
①把角放在平面直角坐标系中；②构造直角三角形；③求出角的终边与单位圆的交点坐标；④利用定义来确定三角函数的值；
如图，设P(x, y)是α的终边OP与任意半径为r的圆的交点
这与单位圆中三角函数的定义一致嘛？
P0 (x0, y0)
及坐标符号与边长度关系
例2 、已知角 的终边过点 ，求 的三个三角函数值.
牢记常见的三角函数值，做题事半功倍！