高中数学人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的概念教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的概念教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了任意角的三角函数，纵坐标y，sinα，横坐标x，cosα等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1.能够通过单位圆理解三角函数的概念.(数学抽象)2.会用坐标法求任意角的三角函数.(数学运算)3.掌握三角函数概念的简单应用.(逻辑推理、数学运算)
[点睛]对三角函数的定义的理解(1)三角函数是一种函数,它满足函数的定义,可以看成是从角的集合(弧度制)到一个坐标(或比值)的集合的对应.(2)三角函数可以用比值来定义,所以三角函数的定义域是使比值有意义的角的范围.(3)三角函数值的大小与点P(x,y)在角α终边上的位置无关,只由角α的终边位置决定,即三角函数值的大小只与角有关.
[思考]1.按初中所学的锐角三角函数定义求得的锐角的正弦、余弦、正切与按本节三角函数定义求得的结果相等吗?提示:相等.
【明辨是非】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若α是第二象限角,且P(x,y)是其终边与单位圆的交点,则cs α=-x.( )提示:根据余弦函数定义可知cs α=x,错误.(2)同一个三角函数值能找到无数个角与之对应.( )提示:终边相同的角的三角函数值都相同,正确.
(3)任意一个角都有三角函数值.( )提示:90°的正切函数值不存在.(4)sin π=0.( )提示:角π的终边与单位圆的交点为(-1,0),故sin π=0.
【解题有招】利用单位圆求特殊角α的三角函数值的步骤(1)在平面直角坐标系中作单位圆;(2)过角α的终边与单位圆的交点B作BC⊥x轴于点C;(3)解Rt△OBC,得|BC|和|OC|的值,从而确定点B的坐标;(4)利用定义求sin α,cs α和tan α的值.
(2)(2026·蚌埠高一检测)已知角θ以坐标系中的射线Ox为始边,终边经过点P(5a,-12a),其中a≠0.①求cs θ的值;②若θ为第二象限角,求cs θ+sin θ的值.