八年级上册（2024）1 认识实数图文课件ppt

这是一份八年级上册（2024）1 认识实数图文课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，a应满足a2＝5，变式训练等内容，欢迎下载使用。
生活中存在不是有理数的数无理数的概念实数的相关概念和性质实数与数轴的关系
生活中存在不是有理数的数
在七年级上学期，我们学习了有理数。随着研究的深入，人们发现了不是有理数的数，现实生活中存在大量不是有理数的数。如图2-1-1，用剪拼的方法将两个边长为1 的小正方形拼成如图2-1-2 边长为a 的大正方形，由拼法可知a2=2.
拼成的面积为 2 的大 正方形的面积在面积为 1 和面积为4 的两个正方形的面积之间，则它的边长也必然在 1 和 2 之间，既不是整数，也不是分数 .
特别提醒若 x2=a，当 a 不能写成一个整数或一个分数的平方的形式时，x 不是有理数 .
[新考法 数形结合法] 图2-1-3 是由五个边长为1的小正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形
考向：利用拼图解释无理数的产生
解题秘方：根据剪拼没有改变图形的面积，确定正方形的面积及边长，结合拼出的图形解释无理数的产生。
(1)所拼成的正方形的面积是多少？(2)设拼成的正方形的边长为a，a应满足什么条件？(3)a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？(4)请你讨论一下 a 在哪两个相邻整数之间 .
解：所拼成的正方形的面积是5.
a不是整数，不是分数，不是有理数.
a 在 2 和 3 之间.
(5)画出你所拼的正方形.
所拼成的正方形如图2-1-3.
1. 无理数的概念  无限不循环小数称为无理数 .
①小数；②位数无限;③不循环，三者缺一不可
不是分数，是一个无理数
特别提醒有理数和无理数的区别：1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数；2.有理数可化为分数，无理数不能化为分数 .
考向：利用无理数的概念识别无理数
解题秘方：识别无理数，不能只看形式，关键看它是不是无限不循环小数。
1. 实数: 有理数和无理数统称为实数.
在实数范围内，一个数不是有理数就是无理数
特别解读1. 0既不是正实数，也不是负实数 .2. 引入无理数后，数的范围由原来的有理数扩大到实数，今后我们研究问题时，若没有特殊说明，就应在实数范围内进行。
3. 在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.
特别提醒一个数的相反数是与其本身只有符号不同的数；正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；一个数的倒数与它本身的正负一致。
4. 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1) π； (2) － 2 025； (3) 3.14 － π。
考向：利用实数的性质求一个实数的相反数、倒数和绝对值
解题秘方：利用实数的性质求相反数、倒数和绝对值。
(1) π；(2) － 2 025；
(3) 3.14 － π。
3.14