初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数课堂教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了有理数进行分类，正整数，负整数，正分数，负分数，方法一，方法二，a22，a不是整数，尝试·思考等内容，欢迎下载使用。
通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.借助计算器探索无理数是无限不循环小数并从中体会无限逼近的思想.会判断一个数是有理数还是无理数.
有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？
请大家先准备两个边长为 1 的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形.
（1）设大正方形的边长为 a，a 满足什么条件？
（2）a 可能是整数吗？说说你的理由。
（3）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流。
a 既不是整数，也不是分数，所以 a 不是有理数
（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
正方形的面积 = 直角三角形的斜边的平方 = 12 + 22 = 5
（2）设该正方形的边长为b，b 满足什么条件？
（3）b 是有理数吗？
（1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.
（2）边长 a 的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？······借助计算器进行探索.
（3）小明将他的探索过程整理如下：
还可以继续算下去吗？a 可能是有限小数吗？
是一个无限不循环小数.
（4）面积为 5 的正方形的边长 b 的值是多少？b 可能是有限小数吗？与同伴进行交流。
b = 2.236067977···
如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，高为 h，h 可能是整数吗？
h2 = 22－12 = 3
h 不可能是整数，也不可能是分数.
【教材P26 随堂练习】
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
不是有理数的数都是无限不循环小数吗？
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示．反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
如圆周率 π = 3.141 592 65…也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数. 再如 0.585 885 888 588 885…（相邻两个 5 之间 8 的个数逐次加 1）也是无理数. 而能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数.
无限不循环小数称为无理数.
无理数和有理数的区别：
是有限小数或无限循环小数
都能写成分数的形式（整数可以写成分母是 1 的分数）
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数和无理数统称实数
（1）请你把上面例题中的各数填入下面相应的集合内。
（2）还记得有理数的分类方法吗？你能用类似的方法对实数进行分类吗？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数倒数、绝对值的意义完全一样。
实数 a 的相反数是 －a
实数 a 的绝对值表示为 |a|
（3）| a | = | －a |
（2）正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒数
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。
每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴于的点来表示呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
前面讨论的两个正方形，边长分别是 a，b，且满足 a2=2，b2 = 5.
（1）如图，OA = OB，数轴上点 A 对应 a，b 中的哪个数？
（2）你能在数轴上找到另一个数对应的点吗？与同伴进行交流。
每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
1.下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
【教材P28 随堂练习】
2. 比较 －3.14 与 －π 的大小。
π = 3.141 592 65…
3. a 是一个实数，它的相反数和绝对值如何表示？ 若 a ≠ 0，则它的倒数如何表示？
a 是一个实数，它的相反数为－a，它的绝对值为