北师大版（2024）八年级上册（2024）3 勾股定理的应用完美版ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 勾股定理的应用完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了第1题，第2题，第9题，第10题，勾股定理的应用，解决其他的实际问题，判断两直线是否垂直，勾股定理，勾股定理的逆定理等内容，欢迎下载使用。
通过将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题
通过观察图形、探索图形间的关系，发展学生的空间观念，在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题
渗透数学建模的思想．教学重难点教学重点,立体图形、平面图形中的最短路径问题
回顾前面学过的内容，回答问题：1.勾股定理的内容是什么？
直角三角形 → a2 + b2 = c2
a2 + b2 = c2 → 直角三角形
2.勾股定理的逆定理是什么？
装修师傅离叔叔要检测装饰板AD和CB是否分别垂直AB(1)如果只带了一把圈尺，能替他完成任务吗？（2）现测得AB长40cm,AD长30cm,B、D之间的距离50cm,AD垂直AB 吗？（3）如果离叔叔只带了一把20cm的刻度尺，那么他能检测出AD和AB是否垂直？
（1）可以完成。具体方法是分别测量AD、AB及BD的长度，若满足AD² + AB² = BD²，则AD垂直于AB；同理测量BC、AB及AC的长度，判断是否满足勾股定理。（2）能。计算得：30² + 40² = 900 + 1600 = 2500，而50² = 2500，满足勾股定理，因此△ABD是直角三角形，A=90°，故AD垂直于AB。（3）能。虽然刻度尺仅20cm。例如：AB上取一点E,使AE=12cm,在AD上取一点F,使AF=16cm，在量出EF之间的距离，如果EF=20cm,则AD垂直于AB,因为12² + 16² = 20² ，故AD垂直于AB同理检测BC和AB是否垂直。
知识点1 勾股定理的应用
A.9B.11C.12D.14
如图1--17，正方形ABCD的边长是8厘米，E是AD边上的中点，将这张纸翻折使点C刚好落在E点，折痕交AB于G,交CD于F,能否求出DF的长？
题目大意：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
【解析】设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺由勾股定理得x2+52=(x+1)2，x2+25=x2+2x+1，24=2x，x＝12.答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺.
知识点2 利用直角三角形的判定条件解决实际问题
（1）求绳子的总长度；
解决折纸问题、古文化问题