初中1 认识实数一等奖课件ppt

这是一份初中1 认识实数一等奖课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了有理数的分类，有理数不够用了，拼图实践，方法展示，b25，b不是有理数，活动与探究二，活动与探究三，探究小结，无理数的概念等内容，欢迎下载使用。
圆周率 π ，0.020020002， ，中的a， 中的b是不是整数？是不是分数？
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
设大正方形的边长为 a ，则 a 满足什么条件？
问题思考：大正方形的面积是2，那么边长是多少？是整数吗？是分数吗？
结论：存在既不是整数，也不是分数的数！
（1） a可能是整数吗？说说你的理由.
（2）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.
因为12=1，22=4，32=9，
越来越大，所以a不可能是整数
因为分数乘以分数结果还是分数，
（3）a是有理数吗？为什么？
a既不是整数也不是分数， 所以a不是有理数.
所以a不能是分数.
A. 有限小数B. 循环小数C. 无限循环小数D. 无限不循环小数
（1）如图，2-2，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3） b是有理数吗？
正方形的面积为： 12+22=5
1、利用计算器活动一和活动二正方形的边长a= 1．41421356… b= 2.236067…
我们把无限不循环小数叫做无理数。如1．41421356… ，2.236067…。
别强调圆周率 π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，所以π是无理数。
特别强调：任何一个有理数都可以化成分数 形式（q ≠0， p，q 为整数且互质），而无理数则不能。
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
例：在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=10cm，BC=8cm，（1）求以AD的长为边长的正方形的面积；（2）判断AD是否为有理数，并说明理由.
解：（1）∵AB=AC=10cm，BC=8cm， AD⊥BC，∴BD=CD=4cm ∴AD2=AB2-BD2=102-42=84∴以AD的长为边长的正方形的面积84cm2；
解：（2）∵AD2=84， ∴AD既不是整数也不是分数， 即AD不是有理数.
5.［2025温州期中］如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1.
（1）图中阴影部分的面积是多少？
（2）估计阴影部分正方形的边长的值在哪两个整数之间.