初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识实数精品课件ppt，文件包含云南师大附中2026届高考备考练习题数学pdf、云南师大附中2026届高考备考练习题数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
2.2 平方根与立方根
2.1.1学 习 目 标（P25-P26）
理解非有理数的存在性，掌握无限不循环小数的核心特征；
经历无限不循环小数的概念的探索过程，体会数形结合思想和逼近思想；
在探索无线不循环小数过程中，发展计算与估算能力，培养数学应用意识。
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
毕达哥拉斯学派是古希腊一个集宗教、哲学、数学和政治为一体的神秘组织。他们发展并坚信一个核心教义：“万物皆整数比”：更具体地说，他们认为宇宙中一切可度量的事物之间的关系（比例），都可以用两个整数的比（即分数）来表示。
这个发现对毕达哥拉斯学派来说是颠覆性的、灾难性的；结果希帕索斯被学派的其他成员扔进了大海淹死，作为对“亵渎神明”的惩罚；他们认为这个发现动摇了学派的根基，必须被掩盖！
通过以上问题，猜测一下：什么是无限不循环小数？它的是不是有理数？
整数和分数统称为有理数
(2)有理数包括哪些小数形式?
(3)理数一定都是分数和整数吗？无限循环小数属于整数还是分数？
有理数一定都是整数和分数；所有的无限循环小数都可以表示为分数
有限小数和无限循环小数
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
※问题1 如何将两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形？
探究1.非有理数的引入
可以将这两个正方形沿着对角线平分，再将得到的四个三角形拼成一个大正方形.
(1)假设大正方形的边长为a，则a满足什么条件?
(2)a可能是整数或分数吗？请说明理由.
不可能，1²=1