人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质图片ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了解先列表，直线x2，x-2，−20，直线xh，1完成下表，向右平移h个单位，向左平移h个单位，yax2等内容，欢迎下载使用。
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
如果这样建立平面直角坐标系，二次函数的解析式又该如何求呢？
9 4 1 0 1 4 925 16 9 4 1 0 1
根据所画图象，填写下表：
画出二次函数 的图象，并考察它们的开口方向、对称轴和顶点．
1 0 1 4 9 16 2525 16 9 4 1 0 1
通过上述例子，得出函数 y = a(x - h)2 的图象特征和性质是什么？
当 x = h 时，y最小值 = 0
当 x = h 时，y最大值 = 0
当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小；当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大.
当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大；当 x＞h 时，y随 x 的增大而减小.
(2) 在如图的坐标系中描点，画出该二次函数的图象．
(3) 写出该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；
(4) 当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？
(5) 若−2≤x≤2，求 y 的取值范围；
(6)若 −2≤x≤4，y 的取值范围是什么？
(7)若y≥0 ，x 的取值范围 是什么？
(8) 若抛物线上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)， 且 x1＜x2＜2，试比较 y1 与 y2 的大小．
(9) 若点 A(m，y1)，B(m + 1，y2) 在抛物线的图象上，且 m＞2，试比较 y1，y2 的大小，并说明理由．
把抛物线 向 平移 个单位就得到抛物线 ;把抛物线 向 平移 个单位 就得到抛物线 .
抛物线 有什么关系？
可以看作互相平移得到 (h > 0)：
左右平移规律： 自变量左加右减，括号外不变.
y = a(x - h)2
y = a(x + h)2
关于二次函数 的图象，下列说法正确吗？
已知抛物线 的对称轴为直线 ，且过点 ，求抛物线的解析式．
解：(1)开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）.(2)该函数图象由二次函数y= x2的图象向右平移3个单位得到.(3)当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小，当x=3时，y有最小值，为0.
二次函数 y=a(x−h)2 (a≠0) 的图象和性质
h＞0，向右平移 h 个单位
y = ax2 (a≠0)
1. 开口方向由 a 的符号决定；2. 顶点坐标(h,0)；3. 对称轴是直线x=h.
y = a(x−h)2(a≠0)
h＜0，向左平移 −h 个单位
在平面直角坐标系中，二次函数 的图象可能是（    ）A． B． C． D．
抛物线 的顶点坐标是（   ）A． B． C． D．
若抛物线 的图象上的三个点 ， ， ，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）A． B． C． D．
关于抛物线 ，下列说法错误的是（    ）A．开口向上 B．当 时，y随x的增大而减小C．当 时，函数值最小 D．将抛物线向左平移1个单位长度得到
顶点为 ，开口向上，形状与函数 的图象相同的抛物线对应的解析式为（   ）A． B． C． D．
若点 和点 在抛物线 上，且关于它的对称轴对称，则m=___．