初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法集体备课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了配方法的应用，能力提升题等内容，欢迎下载使用。
二次项系数化成1，得
解：二次项系数化成1，得
2. 配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1)将一元二次方程化为一般形式；
(2)将二次项系数化成1；
(3)将常数项移到等号的右边 ;
(4) 配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方;
(6) 用直接开平方法解方程.
例3 试用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－4k＋5 的值必定大于零.
解：k2－4k＋5=k2－4k＋4＋1
因为（k－2）2≥0，所以（k－2）2＋1≥1.
所以k2－4k＋5的值必定大于零.
例4 若a,b,c为△ABC的三边长，且 试判断△ABC的形状.
解：对原式配方，得
根据非负数的性质得
根据勾股定理的逆定理可知，△ABC为直角三角形.
1、方程2x2 - 3m - x +m2 +2=0有一个根为x = 0，则m的值为（ ） A. 1 B.1 C.1或2 D.1或-22、应用配方法求最大值或最小值.(1)求 2x2 - 4x+5的最小值 (2) -3x2 + 12x -16的最大值.
解：原式 = 2(x - 1)2 +3因为 2(x - 1)2 ≥0，所以 2(x - 1)2 +3 ≥3因此当x =1时，原式有最小值3.
解：原式= -3(x - 2)2 - 4因为 (x - 2)2 ≥0，即-3(x - 2)2 ≤0，所以 -3(x - 2)2 -4≤-4因此当x =2时，原式有最大值-4.
对于一个关于x的二次多项式通过配方成a(x+m)2＋n的形式后，由于x无论取任何实数都有(x+m)2≥0，n为常数，当a＞0时，可知其有最小值；当a＜0时，可知其有最大值.
2.完全平方式中的配方
如：已知x2－2mx＋16是一个完全平方式，所以一次项系数一半的平方等于16，即m2=16，m=±4.
3.利用配方构成非负数和的形式
对于含有多个未知数的二次式的等式，求未知数的值，解题突破口往往是通过配方成多个完全平方式得其和为0，再根据非负数的和为0，各项均为0，从而求解.如：a2＋b2－4b＋4=0,则a2＋(b－2)2=0,即a=0，b=2.
2.利用配方法证明：不论x取何值，代数式－x2－x－1的值总是负数，并求出它的最大值.
3.若 ，求(xy)z 的值.
由非负数的性质可知
已知a,b,c为△ABC的三边长，且试判断△ABC的形状.
所以，△ABC为等边三角形.