初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法教课内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，新课导入，知识回顾，直接开平方法，这个方程怎么解呢，新课讲解，±12等内容，欢迎下载使用。
4. 知识点1二次三项式的配方
5. 知识点2解二次项系数为1的一元二次方程
6. 知识点3解二次项系数不为1的一元二次方程
1. 解下列方程：(1)2x²=8 (2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=4
2. 因式分解的完全平方式，你还记得吗?
读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x−3．
整理，得x2−11x+30=0.
列方程，得x2=10(x−3)+x.
知识点1 二次三项式的配方
1. 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空．(1)x2＋10x＋________＝(x＋_____)2；(2)x2＋(________)x＋ 36＝[x＋(________)]2； (3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．
当二次项系数为 1 时，已知一次项的系数，则常数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，则一次项系数为常数项的平方根的两倍．注意有两个．
1. 填空：(1) x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2) x2－12x＋____＝(x－____)2；(3) x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(4) x2－ x＋____＝(x－____)2.
知识点2 解二次项系数为1的一元二次方程
的形式．(a为非负常数)
2. 解方程：x2－6x＋4＝0.
两边同时加上二次项系数一半的平方
知识点3 解二次项系数不为1的一元二次方程
3. 解方程：3x2－6x＋4＝0.
把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个常数，进而可用直接开平方法来求解，这种通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫作配方法. 配方的目的是降次，进而把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
A.① B.② C.③ D.④
(2)移项、合并同类项，得-3x2+6x=6.二次项系数化为1，得x2-2x=-2.配方，得x2-2x+12=-2+12，即(x-1)2=-1.因为-1