初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算课堂检测

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算课堂检测，共46页。试卷主要包含了7)-|-2，6]=3，[-0，7B．1，6++4，9}=4，2+70等内容，欢迎下载使用。
一、基础训练
1．计算−7−−3的结果等于（ ）
A．−4B．4C．−8D．8
2．计算2-3的结果是（ ）
A．-1B．-3C．1D．3
3． 我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那么预计第二天的最高气温为( )
A．- 2℃.B．2℃C．- 12℃D．12℃
4．杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬30°附近，下面是某日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则本日温差最大的城市是（ ）
A．B．
C．D．
5．如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是( )
A．- 7℃B．- 5℃C．- 2℃D．2℃
6．计算：4-（-6）= .
7．如图，点A在数轴上表示的数是3，点B到点A的距离是7个单位长度，则点B在数轴上表示的数是 ．
8．计算：
（1）(-38)-(-35).
（2）(-1.7)-|-2.5|.
（3）−645−−1.8.
（4）−213−516.
9．计算：
（1）5+(-6)．
（2）-1.3+(-1.7)．
（3）(-11)-7．
（4）(-7)-(-8)．
10．某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？
11．一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，高于平均成绩的分数记为“+”，低于平均成绩的分数记为“一”，得到的结果如下：+10，-5，0，+8，-3，+6，-5，-3，+4，-12.已知这10名同学的平均成绩是82分.
（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分?
（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中的优秀率是多少?
二、巩固提升
12．下列各组运算结果符号为负的有（ ）
①+3+−4；②−6−−5；③0−−2；④−5+3
A．1个B．2个C．3个D．4个
13． 已知[x]表示不大于x的最大整数， 如： [3.6]=3，[-0.9]=-1. 现定义： {x}=x-[x]， 如：{1.6}=1.6-[1.6]=0.6， 则计算{4.9}-[-1.8]的结果为 ( )
A．0.7B．1.9C．2.9D．3.1
14． 2025年10月，我国深地川科1井首次突破10000米. 以水平地面为基准面，向上为正方向. 若当时深度记为-10000米，后续钻井又下探910米，则钻井最终下探深度可记为（ )
A．- 10910米B．- 9090米C．- 910米D．10910米
15．式子2026−x+4存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2027B．2026C．2025D．2024
16．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.2025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV−1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（ ）
A．巴黎是2025年元月6日11：00B．纽约是2025年元月6日6：00
C．东京是2025年元月6日20：00D．上海是2025年元月6日19：00
17．期中考试结束后，张老师统计数学成绩，以90分为基准简记，例如100分记为+10分，那么85分应记为 分．
18．嘉淇同学做这样一道题“计算−8+■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是25，那么“■”表示的数是 ．
19．计算：
（1）(−10)+(−7)；
（2）5−(−2)−(−3)；
（3）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)；
（4）−21.6−(−3)−|−7.4|+(−25)．
20．计算：
（1）(-72)-(-37)-(-22)-17；
（2）−16−−12−24−−18;
（3）23-(-76)-36-(-105)；
（4）−32−−27−−72−87。
21．近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米．现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．如下表记录了部分火炬手的里程波动值．
（1）第7棒火炬手的实际里程为___________米，第8棒火炬手的实际里程为___________米．
（2）若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程．
三、能力应用
22．根据以下素材，完成探索任务.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：−7−−3=−7+3=−4，
故选：A．
【分析】根据有理数的减法即可求出答案.
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：2-3=2+（-3）=-（3-2）=-1.
故答案为：A.
【分析】首先根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，将有理数的减法转化为加法，进而根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值进行计算可得答案.
3．【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：∵某日的最高气温为 5∘C,第二天气温预计下降 7∘C,
∴5−7=−2℃,
即第二天的最高气温为 −2∘C.
故答案为：A .
【分析】根据有理数的减法的运算法则进行计算.
4．【答案】B
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：A、5−(−3)=5+3=8(℃)；
B、9−(−6)=9+6=15(℃)；
C、11−6=5(℃)；
D、12−(−1)=12+1=13(℃)；
∵15>13>8>5，
∴ 温差最大的城市是B选项对应的城市，
故答案为：B。
【分析】本题考查有理数的减法运算，解题关键是明确温差的定义为“最高气温减去最低气温”，再结合有理数减法法则，分别计算各选项温差并比较大小，即可得出温差最大的城市。
5．【答案】C
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解： 5−7=−2℃,
即傍晚的气温是 −2∘C,
故选： C.
【分析】根据有理数的减法解答即可.
6．【答案】10
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：4-（-6）=10
故答案为：10
【分析】根据有理数的减法即可求出答案.
7．【答案】10或−4
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：①B在A点的左侧，
∴点B在数轴上表示的数是3−7=−4，
②B在A点的右侧，
点B在数轴上表示的数是3+7=10，
综上所述， 点B在数轴上表示的数是10或-4，
故答案为：10或−4．
【分析】分两种情况讨论，①B在A点的左侧；②B在A点的右侧，分别根据两点间距离公式计算即可.
8．【答案】（1）解：原式=(-38)+(+35)=-3.
（2）解：原式=-1.7-2.5=-(1.7+2.5)=-4.2.
（3）解：原式 =−645+1.8=−645−1.8=−5.
（4）解：原式 =−226+−516=−736=−712.
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】利用有理数的减法运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）分析求解即可.
9．【答案】（1）解：原式=-(6-5)=-1；
（2）解：原式=-(1.3+1.7)=-3；
（3）解：原式=-(11+7)=-18；
（4）解：原式=-7+8=1.
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加法法则
【解析】【分析】(1)异号两数相加，取绝对值大的符号，较大绝对值减去较小绝对值；
（2）同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加；
（3）减一个数，等于加上这个数的相反数；
（4）减一个数，等于加上这个数的相反数.
10．【答案】解：由题意得：456−(−36.7−63.3+138−8+200+186)
=456−416
=40（元）
答：星期五盈利了，盈利40元.
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【分析】利用合计总数减去周一至周天记录的盈亏数，差的正负判断盈亏，差的绝对值判断盈亏的具体值.
11．【答案】（1）解：∵10-（-12）=22
∴ 这一小组成绩最高分与最低分相差 22分
（2）解：∵成绩优秀的计数最低为-2
且成绩不低于-2的数有：10，0，+8，+6，+4
∴ 这10名同学在这次数学测验中的优秀率 =510×100%=50%
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【分析】（1）根据最高分10分，最低分-12分计算可得结果；
（2）根据成绩不低于-2的数有：10，0，+8，+6，+4，计算可得优秀率.
12．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：①+3+−4=−1；
②−6−−5=−1；
③0−−2=2；
④−5+3=8，
∴运算结果为负的有①②共2个，
故选：B．
【分析】
①异号两数相加，结果取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值；
②由于−60；
④由于负数的绝对值是正数，则−5+3转化为两个正数的和，则结果取相同符号．
13．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵{x}=x−[x]，
∴{4.9}=4.9−[4.9]=4.9−4=0.9，
∵[−1.8]=−2（不大于−1.8的最大整数），
∴{4.9}−−1.8=0.9−(−2)=2.9．
故答案为：C .
【分析】根据新定义，先分别计算 {4.9} 和−1.8，再求它们的差．
14．【答案】A
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：−10000+(−910)=−10910．
故答案为：A.
【分析】根据有理数的减法法则解答即可.
15．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵x+4≥0，
∴2026−x+4≤2026，
∴最大值是2026．
故答案为：B．
【分析】由绝对值的非负性得|x+4|≥0，根据被减数一定，减数越小差越大可得当|x+4|=0时，该式存在最大值为2026.
16．【答案】A
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：A、巴黎与北京的时差为−7ℎ，19−7=12，
故巴黎此时时间为2025年元月6日12：00，而不是11：00，故选项A符合题意；
B、纽约与北京的时差为−13ℎ，19−13=6，
故纽约此时时间为：2025年元月6日6：00，故选项B不符合题意；
C、东京与北京的时差为+1ℎ，19+1=20，
故东京此时时间为2025年元月6日20：00，故选项C不符合题意；
D、上海与北京没有时差，故上海是2025年元月6日19：00，故选项D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】利用正负数的定义及有理数的加减法的计算方法分析求解即可.
17．【答案】−5
【知识点】有理数的减法法则；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意可得90−85=5，
故85分应记为−5分，
故答案为：−5．
【分析】
由题意知超过90分，记为“+”，低于90分，记为“−”．
18．【答案】−17或33
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：由题意得：−8+■=25，
∴−8+■=±25，
∴■=25+8=33或■=−25+8=−17，
故答案为：−17或33．
【分析】首先根据绝对值的性质可得出−8+■=±25，即可得出答案．
19．【答案】（1）解：(−10)+(−7)=−10−7=−17
（2）解：5−(−2)−(−3)=5+2+3=10
（3）解：5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=5.6−0.9+4.4−8.1=1
（4）解：−21.6−(−3)−|−7.4|+(−25)=−21.6+3−7.4−0.4=−26.4
【知识点】有理数的减法法则；有理数的加、减混合运算；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）根据同号有理数加法法则运算即可；
（2）根据减法法则先变成加法后，再计算加法即可；
（3）先去括号，再根据加减法法则，从左到右依次计算；
（4）先去括号，去绝对值符号，再根据加减法法则，从左到右依次计算即可．
20．【答案】（1）解：原式=(-72)+37+22+(-17)=[(-72)+(-17)]+(37+22)=(-89)+59=-30.
（2）解：原式=(-16)+12+(-24)+18=[(-16)+(-24)]+(12+18)=(-40)+30=-10.
（3）解：原式=23+76+(-36)+105=[23+(-36)]+(76+105)=(-13)+181=168.
（4）解：原式=(-32)+27+72+(-87)=[(-32)+(-87)]+(27+72)=(-119)+99=-20.
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的值是多少即可．
21．【答案】（1）50，45
（2）解：∵第3棒火炬手的实际里程为55米，∴第3棒火炬手的里程波动值为5，
∵2+6+5+1+3−2+0−5+3+4+1=18，
∴第9棒火炬手的里程波动值为0−18=−18，
∴第9棒火炬手的实际里程为50−18=32（米），
答：第9棒火炬手的实际里程32米．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
【解析】【解答】（1）解：第7棒火炬手的实际里程为50+0=50（米），
第8棒火炬手的实际里程为50−5=45（米），
故答案为：50，45；
【分析】本题考查正数和负数在实际问题中的应用，实际里程=基准值（50米）+里程波动值。
（1）小题直接利用公式计算，第7棒波动值为0，实际里程为50+0=50米；第8棒波动值为-5，实际里程为50−5=45米；
（2）小题先根据实际里程求出第3棒的波动值（55-50=5），再计算已知11棒波动值的和，由于12名火炬手的总波动值为0，可求出第9棒的波动值，最后结合基准值算出实际里程。
（1）解：第7棒火炬手的实际里程为50+0=50（米），
第8棒火炬手的实际里程为50−5=45（米），
故答案为：50，45；
（2）解：∵第3棒火炬手的实际里程为55米，
∴第3棒火炬手的里程波动值为5，
∵2+6+5+1+3−2+0−5+3+4+1=18，
∴第9棒火炬手的里程波动值为0−18=−18，
∴第9棒火炬手的实际里程为50−18=32（米），
答：第9棒火炬手的实际里程32米．
22．【答案】解：任务1： 70
任务2：+0.3；-0.7；0
任务3：70.8−69.2=1.6（克）．
答：质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多1.6克；
任务4：69.2+70.3+70.8+69.3+69.6+70+69.3+70.8=559.3，560+5=565，560−5=555，
因为555