初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法第4课时教学设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法第4课时教学设计
课题
1.5.有理数的乘法和除法 第四课时
章
第1章
学科
数学
年级
七年级（上）
教材分析
在前几个课时，我们已经学过了有理数的乘法法则和有理数的除法法则，已经能熟练计算有理数的乘法或者除法的习题，本节课我们将学习有理数的乘除混合运算法则，也就是当一个式子中既有乘法又有除法时该如何计算，为我们之后学习有理数的混合运算做铺垫.
核心素养
能力培养
有理数的乘除混合运算法则概念具有一定的抽象性，经历思考理解的过程，培养学生的抽象思维；
经历练习习题的过程，能够熟练运用有理数的乘除混合运算法则计算习题，培养学生的运算能力.
教学目标
通过例题的讲解，让学生理解有理数的乘除混合运算法则；
通过习题的练习，让学生能熟练运用有理数乘除混合运算法则计算习题.
教学重点
有理数的乘除混合运算法则
教学难点
运算过程中顺序问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习回顾
教师出示问题：
1.有理数的乘法法则是什么？
2.有理数的除法法则是什么？
3.在只有有理数的乘法和除法运算时，运算顺序是什么？
前两个问题学生主动举手回答；最后一个问题学生说出自己想法
回顾旧知，让学生回顾有理数乘法法则与有理数除法法则 ，为本节课的学习做铺垫
新知探究
1.有理数的乘除混合运算法则
在只有有理数的乘法和除法运算时，如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次计算，并可以把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号，就先做括号内的运算。
教师讲解有理数的乘除运算法则，并让学生思考小学学过的乘除法则，并与之比较。
2.例题讲解
例6
计算：
（1）（-5）× 6 ÷（-3）；
（2）（-56）÷（-2）÷（-8）.
答案：
（1）（-5）× 6 ÷（-3）=（-30）÷（-3）= 10. （2）（-56）÷（-2）÷（-8）= 28 ÷（-8）= -72
老师讲解，并写出详细步骤
例 7
计算：
（1）（-10）÷[（-5）×（-2）]；
（2）（-24）÷34×-14;
（3）-157÷ (-53) ÷ (-2514);
（4）-35×-49÷815×-67.
答案：
（1）（-10）÷[（-5）×（-2）]
=（-10）÷ 10
= -1.
（2）（-24）÷34×-14
=（-24）×43×-14
=（-24）×-13
=8
（3）-157÷ (-53) ÷ (-2514);
=-157×(-35)×(-1425)
=-(157×35×1425)
=-1825
（4）-35×(-49)÷815×(-67)
=-35×(-49)×158×(-67)
= -(35×49×158×67)
=-37
由学生自主完成，并找部分学生板演，教师指出问题。
3.议一议
下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
（-4）÷（-8）× 14
=（-4）÷（-2）
= 2
这是运算过程中的常见问题，如果没有括号，则要按照从左到右的顺序依次计算，如果要换顺序计算，则要统一符号。正确计算如下：
（-4）÷（-8）× 14
= 12× 14
= 18
学生认真听讲，对有理数的乘除混合运算法则有初步的了解
学生认真听讲，思考有理数乘除混合运算法则的运用
学生思考，自主完成例7
学生思考，并举手回答
让学生初步认识有理数的乘除混合运算法则，便于之后做
让学生了解有理数的乘除混合运算法则如何运用
观察学生对有理数乘除混合运算法则是否掌握，是否能正确运算习题
给出一个易错题，让学生思考，便于学生做题时规避此类错误
课堂练习
课本练习题
1.计算：
（1） 24 ÷（-3）÷（-4）；
（2）（-6）÷（-2）÷ 3；
（3） 2 ÷（-7）×（-4）；
（4） 18 ÷ 6 ×（-2）.
2.计算：
（1）-12÷-13×34;
（2）-72÷-18×(-17);
（3）24×-16÷(-13);
（4）-56×-712÷-13×78.
答案：
1.计算：
（1） 24 ÷（-3）÷（-4）
= 24 ÷ 3 ÷ 4
=8 ÷ 4
=2
（2）（-6）÷（-2）÷ 3
=6 ÷ 2 ÷ 3
=3 ÷ 3
=1
（3） 2 ÷（-7）×（-4）
=2 × 17 ×4
=87
（4） 18 ÷ 6 ×（-2）
=3×（-2）
= -6
2.计算：
（1）-12÷-13×34
=12×3×34
=98
（2）-72÷-18×-17
=-72×-17÷-18
=12×-8
= -4
（3）24×-16÷-13
=24×16×3
=4×3
=12
（4）-56×-712÷-13×78
=-56×-712÷-724
=-56×712×247
=-53
学生自主完成后，教师核对答案纠错，并进行分析
学生自主完成后核对答案，听老师分析
通过练习题反馈学生对有理数乘除混合运算法则的掌握程度以及计算是否熟练
课堂小结
在只有有理数的乘法和除法运算时的运算顺序：
如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次计算，并可以把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号，就先做括号内的运算.
如果要换顺序计算，则要统一符号.
学生归纳本节课知识以及注意事项
让学生回顾有理数乘除的运算，加深印象
课后练习
1.必做题：课后配套练习T1-6
2.选做题：课后配套练习T7-8
学生自主完成
让学生能熟练进行有理数乘除的计算