湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法优秀ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法优秀ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了－24，－30，－54，－13，有理数的乘法运算律，－12，乘法交换律，乘法结合律，＝0×a，－1×a＝－a等内容，欢迎下载使用。
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.
① (－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×4＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______；
② (－6)×[(－4) ＋9]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× 9 ＝______＋______＝______；
③ (－6)×[(－4) ＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______；
(2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：
a×(b＋c)=a × b＋a × c，(b＋c) ×a=b × a＋c × a.
根据乘法对加法的分配律可推出：
即 一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
a×(b＋c＋d )=a × b＋a ×c＋a × d，(b＋c ＋d ) ×a=b × a＋c × a＋d × a.
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
② [(－2) ×3] ×(－4)＝______ × (－4) ＝______， (－2) ×[3×(－4) ] ＝(－2) ×______＝______.
(3) 由(1)(2)你能发现什么？
a × b= b × a
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
(a × b) ×c=a ×( b × c)
由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a
＝[(－1) ＋1] ×a
因此(－1)×a 与 a 互为相反数，即
＝-39＋14＝-25.
······ 乘法对加法的分配律
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.
＝－30＋20＋15－12
(3) 原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4
＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]
······ 乘法交换律
······ 乘法结合律
(-1)×a＝ .
问题：利用有理数的乘法运算律计算：
(-1)×a＋a＝ (-1)×a＋1×a ＝[(-1)＋1]×a＝0×a＝0.
因此 (-1)×a 与 a 互为相反数，
即 (-1)×a＝-a.
探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不等于 0 的数相乘，当有_____个负数时，积为正数；当有_____个负数时，积为负数.
有一个因数为 0 时，积是 0.
(1) (－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)
解：(1) 原式＝ 8×1×3×4×5
知识点1 有理数的乘法运算律
1. 如图所示的计算过程可以解释的运算规律为( )
A. 加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 分配律的逆用
乘法交换律和乘法结合律
的过程中，运用的运算律是________________________.
5. 利用简便方法计算：
知识点2 多个有理数相乘
6. 下列式子中，积为负的是( )
7. 若5个数中有三个负数，则这5个数的乘积( )
A. 大于0B. 小于0C. 大于或等于0D. 小于或等于0
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
A. Ⅰ 对，Ⅱ 错B. Ⅰ 错，Ⅱ 对C. Ⅰ 和 Ⅱ 都对D. Ⅰ 和 Ⅱ 都错
列对结论 Ⅰ 和 Ⅱ 的判断正确的是 ( )