初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法第3课时教案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法第3课时教案，共4页。
课题
1.4.有理数的加法和减法 第三课时
章节
第一章
学科
数学
年级
七年级（上）
教材分析
有理数减法是有理数加法的后一节课，它是加法的逆运算，是学习有理数混合运算的关键之一，在有理数的运算中起承上启下的作用.有理数的减法最终归结为有理数的加法，体现了转化与化归的思想方法
核心素养
能力培养
1.通过探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的联系，体会转化的思想，提高学生的运算能力；
2.通过由特例到一般的归纳过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力
教学目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力
教学重点
有理数减法法则及其应用
教学难点
有理数减法法则的应用符号的改变
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习回顾
教师出示问题：
我们已经会进行有理数的加法运算，加法运算的运算法则是什么？如何进行有理数的减法运算呢？
学生讨论，并举例说一说
课前复习，回顾旧知
新知探究
教师出示问题：
做一做
某天北京市的最高气温是-1 ℃，最低气温是 -9 ℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？
求气温日较差就是求算式（-1）-（-9）的值，接下来的关键是怎样进行运算.
从图1.4-4所示的温度计可以看出：-1 ℃比-9 ℃高8 ℃，因此(-1)-(-9)=8.
又（-1）+ 9 = 8，于是（-1）-（-9）=（-1）+ 9.
再看一个例子.由2+3=5，可得5-2=3.
类似地，由2+（-3）=-1，可得-1-2=-3.
又-1+(-2)=-3， 所以 -1-2=-1+（-2）.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
由此可见，有理数的减法运算可以转化为________运算．
教师出示问题：
议一议
下列每组算式结果相等吗？
（1） 4-(-3)与4+3； （2）-5-(+2)与-5+(-2).
解：（1）4-(-3)=4+3； （2）-5-(+2)=-5+(-2).
教师出示例题：
例1 计算：
(1)0-(-3.18)； (2)5.3-(-2.7)；
(3)(-10)-(-6)； (4)−3710−612.
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18；
(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8；
(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4；
(4)−3710−612=(-3.7)-6.5=(-3.7)+(-6.5)
=-10.2.
例2 月球表面的温度在白昼可升到127 ℃，在黑夜可降到-183 ℃. 月球表面温度昼夜相差多少？
解：127 -（-183）= 127 + 183 = 310（℃）.
答：月球表面温度昼夜相差310 ℃.
提示：
两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数.当然，较大的正数减去较小的正数或0，仍按小学所学的方法进行运算.
提炼概念：
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
老师抛出问题，学生回答，可进行讨论
学生回答问题，并互相补充.教师归纳并板书
学生思考并计算，得出结论
学生独立完成，教师巡堂，及时纠正与指导
阅读教材，理解有理数减法法则
从生活实际入手，提出问题，建立数学模型
通过适当的教材练习，检验学生对有理数的减法运算的掌握情况，即时反馈，加强知识与技能
在实际问题情境中，引导学生运用有理数的减法运算法则解决实际问题
课堂练习
1.下面等式正确的是（ ）
A.a-b=(-a)+b
B.a-(-b)= a+(-b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)
D.a-(-b) = a + b
2. 下列说法中正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B.若两个数的差为0，则这两数必相等
C.零减去一个数一定得负数
D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
3. 计算：
（1）7 -（-4）； （2）（-3）-（-5）；
（3）（-3）- 0； （4）0 -（-7）.
4. 计算：
(1) 2.53-(-2. 47)； (2)(-1.7)-(-2.5)；
(3)−13−(−23)； (4)34 -(−56).
5.在标准大气压下，酒精凝固的温度约-117 ℃，水银凝固的温度约-39 ℃. 酒精凝固的温度比水银凝固的温度低多少？
做一做，学生用所学知识解决实际问题
巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力
课堂小结
课堂小结
1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个
数的相反数.
2.有理数减法运算注意步骤：
两个有理数相减，将减号变加号，减数变成它的相反数
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳及语言表达能力
课后练习
1.必做题：教材p27-p28 习题1.4—学而时习之第4，5题
2.选做题：教材p29 习题1.4—温故而知新第13题