初中湘教版（2024）有理数的乘法和除法教案设计

这是一份初中湘教版（2024）有理数的乘法和除法教案设计，共6页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.
2.经历探索发现有理数除法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证、表达能力.
3.会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想.
【教学重点】正确地运用法则进行有理数的除法运算.
【教学难点】灵活根据题目情况来选取适当的方法计算有理数的除法.
1.有理数的乘法怎么计算？
2.你能很快说出下列算式的结果吗？
在小学，我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在有理数的运算中也满足吗？
1. 填空：
(-6)÷3＝_____. 6÷(-3)＝_____； (-6)÷(-3)＝_____. 0÷(-3)＝_____.
2.思考：观察上述式子，你能归纳有理数的除法怎么计算吗？
类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.
例1 计算：（1）（-24）÷4 ；（2）（-18）÷（-9）； （3） 10 ÷（-5）；（4）0 ÷（-10）.
练一练 计算：(1) (－36)÷9； (2) (－15)÷(－3)； (3) (－0.75)÷0.25.
计算并填空，你发现了什么？
−2×−1= −2÷−1=10÷−5= 10×−15= −840÷7= −840×17=
若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数.
0 没有倒数.
说出下面各数的倒数：
注意：
1.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
2.求带分数的倒数，先化成假分数，再求倒数；
3. 0没有倒数. 倒数是本身的数有±1.
有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
例2 计算：
1−12+13;215÷−373−215÷−23
练一练 计算：
1−334÷−1.25; 23−36.
课堂练习
1. 计算： （1）14÷(-7)； （2）(-36)÷(-3)； （3）0÷(-0.618)； （4）(-48)÷12.
2.填空：
1因为−16× =1,所以−16的倒数是 ;
2−58的倒数是 ;−3的倒数是
计算：
1 −36÷−0.6; 2−4÷17 ; 3 185÷−2; 4−512÷−154.
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
有理数的除法
法则一
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数都得0．
法则二：除以一个数等于乘这个数的倒数．
本节课向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学活动经验.课上要关注学生数学学习的过程以及在数学活动中所表现出来的态度，帮助学生建立信心，展示自我.乘法
除法
2×3=6
6÷2=
6÷3=
0×3=0
0÷3=
原数
1
0.25
43​
32​
0
231​
−1
倒数