湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法第一课时教学设计

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课题
1.4.1有理数的加法（1）
章节
第一章
学科
数学
年级
七年级（上）
教材分析
学生已经学习了自然数的加法，对于加法的基本运算规则有一定的了解.有理数的加法与自然数的加法在运算规则上有一定的相似性，学生可以利用已有知识来理解和掌握有理数的加法.有理数的加法是后续学习有理数减法、乘法、除法等运算的基础，对于学生后续的学习具有重要意义
核心素养
能力培养
1.通过观察、比较和归纳，培养学生发现和总结有理数加法规律的抽象能力；
2.通过实际操作和练习，提高学生运用有理数加法解决实际问题的运算能力；
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养对数学知识的热爱
教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则；
2.能运用异号两数相加的法则，正确进行有理数加法运算
教学重点
理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算
教学难点
异号两数相加
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习回顾
教师出示问题：
由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数. 认识负数后，如何计算两个负数相加呢？一个正数与一个负数相加呢？
学生讨论，回答问题
课前复习，回顾旧知
新知探究
教师出示问题：
观察
小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了3 km，如图1.4-1所示.若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？
两次骑行后，小婷从点O向西骑行了(2 + 3) km.
由于规定向东为正，则向西应为负，于是可得等式
(-2)+(-3)= -(2 + 3). ①
根据以上算式，你能否尝试总结两个负数相加的法则？
结论：两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加．
注意关注加数的符号和绝对值.
教师出示问题：
例1 计算：
(1)(-8)+(-12)； （2)(-3.75)+(-0.25）
(3)−13+(−14).
解：（1）(-8)+(-12) = -(8+12) = -20.
（2）(-3.75)+ (-0.25) = -(3.75+0.25) = -4.
（3）(−13)+ (−14) =−13+14=−712.
前面已经学习了如何求两个同号有理数的和，那么如何求两个异号有理数（即一个正数与一个负数）的和呢？
思考
将“观察”栏目中的条件分别改为：
(1)先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km；
(2)先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km.
在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O分别向哪个方向骑行了多少千米？
（1）如图 1. 4-2，由于小婷掉头向西骑行1 km抵消了原来向东骑行4 km中的1 km，因此两次骑行后，相当于从点O向东骑行了(4-1) km. 于是有等式
4 + (-1) = + (4-1). ②
(2)如图1.4-3，由于小婷掉头向东骑行1 km抵消了原来向西骑行3 km中的1 km，因此两次骑行后，相当于从点O向西骑行了(3- 1) km. 于是有等式(-3) +1= - (3-1). ③
根据以上两个算式，你能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
议一议
（1）异号两数相加，当它们的绝对值相等，即互为相反数时，其和为多少？
（2）一个数与 0 相加，和为多少？
互为相反数的两个数相加得0；
一个数与0相加，仍得这个数.
从上述有理数加法的规定可以得出：
如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
教师出示问题：
例2 计算：
(1)(-5)+9； (2)7+(-10)；
(3)35+(−35)； (4) (−34)+12.
解：(1)(-5)+ 9=9-5= 4.
(2)7+(-10)=-(10-7)=-3.
(3) 35+(−35)=0.
(4) (−34)+12 =−34+24 = −(34−24) = −14.
学生讨论，并主动回答老师提出的问题
小组合作，完成做一做
学生讨论交流
小组合作，完成做一做
利用现实生活中的问题进行新课探究，让学生体会数学的用处
给学生充足时间和空间自主探究、合作交流，通过生生、师生互动，从数和形两方面感悟方法的本质联系，体验数形结合的数学思想方法，共同得出有理数加法法则
通过例题巩固所学知识
课堂练习
1.气温由-3 ℃上升2 ℃，此时的气温是（ ）
A．-2 ℃ B．-1 ℃ C．0 ℃ D．1 ℃
2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0 B．小于0
C．大于等于0 D．小于等于0
3. 填表：
4.计算：
(1)(-11)+(-9)； （2)(-7)+ 0；
(3)8+(-20)； （4）(-9)+9；
(5)(-3.5)+ 4.8； （6) 0.625 + (−712 ).
5.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1 000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
做一做，学生用所学知识解决实际问题
巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力
课堂小结
课堂小结
有理数加法法则：
1.两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加；
2.异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数．
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力
课后练习
1.必做题：教材p27 习题1.4—学而时习之第1题
2.选做题：教材p29 习题1.4—温故而知新第12题