1.5.1 第1课时 有理数的乘法法则 导学案（含答案） -湘教版初中数学七年级上册

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法优质第1课时导学案，共5页。学案主要包含了自主预习，合作探究等内容，欢迎下载使用。
1.知道有理数的乘法的实际意义,知道有理数的乘法法则.
2.会进行有理数的乘法运算.
3.经历探索有理数乘法法则的数学活动,体会有理数乘法的实际意义,发展应用数学知识的意识与能力.
理解有理数的乘法法则,能熟练地进行两个有理数的乘法运算.
【自主预习】
1.在-5,-3,5中,任意两个数相乘,请你写出可能的算式.

2.请把你写出的算式计算出结果.

1.计算(-3)×4的结果等于( )
A.-12 B.-1 C.12 D.1
2.下列算式中,运算结果是负数的是( )
A.(-2)×0 B.(-2)×5
C.3×|-2| D.(-4)×(-2)
【合作探究】
知识点一：两个有理数相乘
阅读课本“例1”及“例1”前的内容,回答下列问题.
1.若两数之积为负数,则这两个数一定是( )
A.同为正数 B.同为负数
C.一正一负 D.无法确定
2.计算:(1)(-1.2)×(-3);(2)-113×-412;(3)15×-25;(4)-178×0;(5)(-2.5)×213.
有理数乘法法则:同号两数相乘得 ,异号两数相乘得 ,并把绝对值 .
0乘任何数都得 .
1.计算(-3)×(-2)的结果等于( )
A.-6 B.6 C.-5 D.5
2.下列各题计算正确的有( )
①(-5)×(-6)=-30;②16×(-3)=-48;
③(-5)×24=-120;④(-35)×(-1)=35.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在-3,4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得积的最大值为 .
知识点二：两个有理数的乘法的应用
赵老板将甲、乙两件商品同时卖出,其中甲商品的进价是12 000元,盈利20%;乙商品的进价是10 000元,亏损20%.请通过计算说明这两件商品合计是盈利还是亏损.


根据实际问题的数量关系列出计算式,再利用有理数乘法法则进行计算,得到结果.
1.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为-6 ℃,登高1.5 km后,气温下降 ℃.
2.在汛期,如果某河流的水位每天上升2厘米,那么3天后的水位比今天的水位高多少?
(规定:把今天的水位记为0厘米,水位上升记为正,下降记为负;为区分时间,今天记为0,今天之后记为正,今天之前记为负).用算式表示为(+2)×(+3)=+6.
(1)如果水位每天下降2厘米,那么3天前的水位比今天的水位高多少?请用算式表示.
(2)算式(-2)×(+3)=-6表示的意义是什么?
题型：有理数的乘法与绝对值的综合
例 已知|a|=3,|b|=5,若a>b,求ab的值.





变式训练 已知|x|=6,|y|=2.若xy2 000,所以这两件商品合计盈利.
对点训练
1.9
2.解:(1)根据题意,得(-2)×(-3)=6.
答:3天前的水位比今天的水位高6 cm.
(2)如果水位每天下降2 cm,那么3天后的水位比今天的水位低6 cm.
题型精讲
例
解:因为|a|=3,|b|=5,所以a=±3,b=±5.
因为a>b,所以a=3,b=-5或a=-3,b=-5.
当a=3,b=-5时,ab=3×(-5)=-15;
当a=-3,b=-5时,ab=(-3)×(-5)=15.
综上所述,ab的值是15或-15.
变式训练
解:因为|x|=6,|y|=2,所以x=±6,y=±2.
因为xy