初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法优质课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法和除法优质课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了×6＝，×0＝，正数×正数＝正数，正数×0＝0，×－6＝，－5×0＝，正数×负数＝，负数×0＝，负数×负数＝，－10等内容，欢迎下载使用。
理解有理数的乘法法则.
能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.
会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.
(－5)×(－6)＝？
在小学学过乘法对加法的分配律，并且知道利用分配律进行计算.你还记得分配律的公式？
a×(b + c)=ab + ac
现在规定有理数的乘法法则，目的就是让有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律.
3×(－5)应当规定为多少？
2×(－5)＝ ________
(－5)+(－5)＝________
(－5)+(－5)+(－5)＝________
根据上面的值，猜猜一下的值：
3×(－5)＝ ________
3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0 .
3×(－5)与3×5 互为相反数.
3×(－5)＝ － (3×5)
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，则有
思考： 为了满足有理数的乘法对加法的分配律， (－5)×3该怎样规定？
(－5)×3＝ － (5×3)
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定:
2×0＝ ________
0×(－5)＝ ________
(－5) ×0＝ ________
0×2 ＝ ________
思考：任何数与0相乘，得数是多少？
(2) (－5)×(－3)应当规定为多少
(－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0 .
(－5)×(－3)与(－5)×3互为相反数.
(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]＝－[－(5×3)]＝5×3
负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.
同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 0乘任何数都得0 .
(1) 8×(－1)；
(1) 3×(－2)；
(2) (－8)×5；
(3) 0×(－6.18)；
(1) 3×(－2)＝－(3×2)＝－6.
(2) (－8)×5＝－(8×5)＝－40.
(3) 0×(－6.18)＝0.
思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
(＋)×(＋) → (＋)(－)×(－) → (＋)(－)×(＋) → (－)(＋)×(－) → (－)
(1) (－2.5)×4；
(2) (－5)×(－7)；
(3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10.
(2) (－5)×(－7)＝35.
(3) (－5)×0＝0.
【课本P32 练习 第1题】
(1) 13×(－7)＝－ (13×7) ＝－91；
(2) (－15)×(－16)＝15×16=240；
(3) (－9.8) × 0＝0；
(4) 0×(－18)＝0 .
【课本P32 练习 第2题】
3.刘欣的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的质量记录表（每筐以 25 kg 为标准质量）:
求这一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的总质量.
解： 25×30+4×(-0.8)+6×(+0.6)+3×(-0.5)+4×(+0.4)+ 4×(+0.5)+4×(-0.3)+5×(+0.3) = 750+(-3.2)+3.6+(-1.5)+1.6+2+(-1.2)+1.5 = 752.8 ( kg )
答：这一周送出的 30 筐新鲜蔬菜的总质量是 752.8 kg.
1. 母题教材P31例1 下列计算正确的是( )
2. ［2025永州月考］下列说法中正确的是( )
A. 两数相乘，积比每一个因数都大B. 两数相乘，如果积为0，那么这两个因数异号C. 两数相乘，如果积为0，那么这两个因数中至少有一个为0D. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数都为正数
A. B. C. D.
A. ①③B. ①④C. ②D. ②④