初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教案，共9页。教案主要包含了教学目标，教学设计等内容，欢迎下载使用。
（一）学习目标
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；
2.会用科学记数法表示大数；
3.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视绝对值大数的现实意义，培养学生的感受.
（二）学习重点
会用科学记数法表示较大的数.
（三）学习难点
用科学记数法表示较小的数.
二、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
在括号里填上适当的数
，，，，，，…
把一个大于10的数表示成的形式（其中a是大于等于 1且小于 10，n是正整数），这种表示数的方法称为科学记数法.
2.预习自测
（1）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为（ ）
A.39.3×104 ×105×106 ×106
【知识点】科学记数法—表示较大的数.
【解题过程】解：393000=3.93×105.
【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5，选B.
【答案】B.
（2）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ）
A.55×106 ×108 C.5.5×106 D.5.5×107
【知识点】科学记数法—表示较大的数.
【解题过程】解：55000000=5.5×107，
【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数，选D.
【答案】D.
（3）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.1.5×108 B.1.5×109 ×109 D.15×107
【知识点】科学记数法—表示较大的数.
【解题过程】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108 选A.
【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.
【答案】A.
（4）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为 .
【知识点】科学记数法—表示较大的数.
【解题过程】解：887000000=8.87×108.
【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.
【答案】8.87×108.
（5）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 .
【知识点】科学记数法—表示较大的数.
【解题过程】解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105.
【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.
【答案】2.5×105.
（二）课堂设计
知识回顾
的底数是10，指数是5，表示5个10相乘.
（n为正整数）的底数是10，指数是n，表示n个10相乘.
（2）的底数是10，指数是5，表示5个10相乘的相反数.
（n为正整数）的底数是10，指数是n，表示n个10相乘的相反数.
问题探究
探究一 借助身边熟悉的事物进一步感受大数★
●活动① 体会大数据，引入科学记数法
师问1：例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒.读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？
学生举手抢答.
师问：让我们先观察10的乘方有什么特点？
102=100，103=1000，104=10000，…
生答：即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）
总结：所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108
读作：“5.67乘10的8次方（幂）”.
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a