初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方教学设计，共5页。教案主要包含了张足等内容，欢迎下载使用。
学校
课题
《2.3.1 有理数的乘方》（1）
年级
七年级
学科
初中数学
教材分析
教材的地位与作用：《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第二章《有理数的运算》中第三节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算，是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需2个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。基于以上分析，我确立本节课的教学重点是：有理数乘方的意义及运算。
学情分析
在知识掌握方面，学生在小学学过正方形的面积和正方体的体积，初步了解了数的二次方（平方）和三次方（立方），对数的乘方有了初步的认知。进入初中后， 由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识冲突方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面： 由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征 , 一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。基于以上分析，有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
教学目标
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心 ；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会感受核心素养的重要性。
教学重难点
有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学重点。
有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
教学准备
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我以攀登珠穆朗玛峰的梦想作为本节课的知识线索，从梦想的感召、奋斗目标、初窥小径、拾级而上、步步登高、一览众山、足迹再现、永攀高峰、成就梦想作为本课的明线。而从情景情入、玩转纸片、新知初探、新知初用、新知再探、归纳提炼、当堂检测、新知活用、巩固提升作为知识的暗线。两条线同时进行，相得益彰。本节课我具体设计了以下教学流程：
玩转纸片初窥小径
拾级而上
新知初探
步步登高
新知再探
一览众山
归纳提炼
永攀高峰
新知活用
追逐梦想
巩固提升
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
智慧课堂应用及分析
1.功能选择
2.应用价值
3.评价体现
时长
初窥小径·
遇数学之谜
通过国庆节 期 间 热
映 的 电 影
引 入 ， 设
置 特 殊 的
方 式 登 上
珠 峰 ， 引
起 学 生 的
学 习 期 待
。
通过学生朗 读 教 学
目 标 ， 使
学 生 易 于
把 握 本 节
课 的 重 点和难点。
看 似 不 可能的问题，
1 、 电影《 攀登者 》 ，讲述的是中华民族英雄勇攀珠穆朗玛峰的故事 ， 本节课 ， 老师将带领同学们以特殊的方式登上珠峰 ， 一起走进今天的新课《 有理数的乘方》
2 、展示 目标
师 ： 哪一位同学来朗读一下本节课的奋斗目标 ？ 有请 ， （学生朗读的同时 ，教师板书课题）
3 、遇数学之谜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰 ， 它的 海 拔 高 度 是 8844.43米 ． 把 一 张足 够 大 的 厚 度 为 0 . 1 毫 米 的 纸 ， 连续 对 折 3 0 次 的 厚 度 能 超 过 珠 穆 朗 玛峰 。你相信吗？
学生思考
学生朗读
学生观看 , 思考
在引入新课环
节，利用多媒体展示 60 多年前中国登山队员攀登珠峰的视频，感受民族精神。
6分钟
在学生的头
脑中掀起风
暴 ，可能吗
? 引起 了他
们一探究竟
的欲望 ，攀
登小径得以初窥。
二拾级而上探数学之理
通过折纸 , 激 起 学
生 浓 厚 的
学 习 兴 趣
。 然 后 通
过 书 写 式
子 ， 静 心思考。
通过教师规
范书写格式
, 帮助 学 生
建立规范的
读法和写法
, 形成初步
的概念建构
。
让学生从熟
悉 的 4次 方
、 5次 方 转
到 n次 方 上
来 ，并会读
写乘方运算
, 然后让 学
生通过观察
发现乘方的
意义 ，进而
易于得出乘方的概念。
引入乘方的
定义及表示
1、动手动脑：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系？
折叠30次后，层数可以记作什么？读作什么？
(-2)× (-2)× (-2)× (-2)记作什么 ? 读作什么？
- 3 - 3 - 3 记作什么？读作什么 5 5 5
2、探索发现：认真观察对比下列各算式，你会有什么发现？
动手折纸
, 思 考 问题。
并在学案
上用相应
式子表示
。
学生自主
思考 ， 独
立回答问
题 。 小组
讨论，大（家-2，作得出结论
继续类比
、 思考，
尽量让学
生说出乘
方的定义
。
多媒体展示实际问题情境更加直观生动，有助于学生理解抽象的数学概念。
互动功能增加了课堂的趣味性和参与度， 激发学生学习的积极性
。
16
分钟
2 2 2记作
2 2 2 2记作
2 2 2 22记作（- 2）（- 2）（- 2）
你能给以上运算起一个响亮的名字吗？并说出你的想法。
3.类比提升
a a a a可简记为____, 读作_______;
a a a a a可简记为____, 读作_____; n个
a a a 可 简 记 为 _______,读 作
______.
得出概念：
师：几个相同因数相加可以写成乘法的形式，几个相同因数相乘可以写这个因数几次方的形式，那么我们称这种运算为什么呢？
定义：求几个相同因数的积的运算 , 叫做乘方。
教师给出示意图，强调各部分名称 。乘方的结果叫做幂。
方法。
三步
步登高·
品数学好用
教师从四方
面指出区别
, 让 学 生加
深对概念的认识。
通过这三个
对比活动，
突破难点。
对乘方的概
念认识逐步
深入 ，让学
生能得到螺
旋式的巩固和提高。
回忆多个有
理数乘法运
算符号的确
定 ， 为乘方
运算符号的
确定打好基础。
把问题再次
交给学生，
充分发挥学
生的主观能
动性 ，鼓励
学生尽可能
地发现规律
。
活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。
24 24
说明：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。
活动二、同桌两个人为一组，一位同学写出4个乘方的形式，让另一名同学写
多名学生回答
学生投影展示
学生思
考、讨
论、回
答，展示
利用智慧课堂互动功能提问、抢答。增强课堂互动。
在练习环节， 通过智慧课堂系统发布练习题， 学生在设备上答题 , 系统自动统计 , 教师更好掌握学情。
12
分钟
出相应 的底数和指数
。
活动三、分析比较
3 2 32
与 呢？
5 5
品悟提高： 同学们， 回顾刚才我们对这两个问题的分析过程，你有什么样的体会？
例1、计算：
（1）（－4）3 ；（2）（－2）4 ；（ 3 ) (- ) 3。
解： (1)（－4）3 =（－4） × (-4） × (-4）= － 64
(2)（－2）4 =（－2） × (-2） × ( -2）× (-2）= 16
(3)（－ ）3 = (- ) × (-
【思考】根据有理数乘法积的符号确定法则，思考：负数幂的符号确定法则？ 【归纳】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
【抢答】不计算，判断结果符号
（ 1） （ -4） 3 （ 2） （ -2） 4
（3) (-2)2003
（4） （-1）10 （5） 3100 （6 ) 030
四勇攀高峰·
解数学之谜
对本课引入
的问题 ，经
过了知识的
发生 、探究
、形成过程
, 学 生跃跃
欲试 ， 尝试
用本课所学
解决实际问题。
及时巩固所
学 知 识 ,并
且通过学生
板演让学生
自己发现问
题 ， 尝试解
决问题 ，通
过练习 ，巩
固乘方运算
。
通过分层次
的作业设置
, 满足 不 同
水平学生的发展。
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。是真的吗？
课堂达标
1.（ 1）（-7）8 中 ,底数、指数各是什么？
（2）（-10）8 中,-10叫做什么数？8叫做什么数？
2.计算：
(1). (-1)10 (2). (-1)7
(3).83 (4). (-5)3
（五）一览众山 · 悟数学之美
本节课学习了哪些知识？掌握了哪些方法？你有什么体会和困惑？
（六）追逐梦想 ·巩固提升
1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；
2.补充题
(1).2(3)2 4(3) 15;
(2).2 () ( 2);
(3). 22 (7) ().
学生独立
思考分析
, 把 过 程
完整的写出来。
合作探究
学生在《学案》
上尝试解
决，一位
同学上台当小老
师。
课后，通过智慧平板发布作业，学生课后可以在线上完成，教师更好更及时掌握学生本节课知识点的掌握情况。
6分钟
板书设计
2.3.1 乘方
一、引入新课 五、课堂练习
二、探究法则 六、总结归纳
三、法则讲解 七、布置作业
四、典例解析
教学反思
创设实际问题情境，让学生理解乘方的意义；为了更容易理解乘方和幂的关系，用加减乘除与和差积商作对比；组织学生观察比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则。教学时，多次提醒学生：负数的乘方，分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来；让学生通过观察特例， 自己总结规律。在教学过程中，学生在计算时出现了各种各样的问题，延缓了教学进程。主要问题有：负数的乘方与一个数的乘方的相反数有混淆，甚至有同学把一个数的乘方的相反数理解为零减去一个数的乘方，把本来陌生的概念搞得更为复杂；分数的乘方与分子的乘方也很混淆；还有对有理数的乘法运算，甚至小学的乘法运算学生掌握得不牢固。