新人教版初中数学七上2-1-1 有理数的加法（第2课时 有理数加法的运算律）教学课件

这是一份初中数学有理数的加法与减法教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了取相同符号，结果是0，仍是这个数，有理数加法法则，复习回顾，新知引入，＋－18，新知探究，＋－20，－20＋30等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握有理数加法的运算律.2.能运用有理数加法的运算律简化有理数的加法运算.
一、复习回顾二、新知引入三、新知探究四、典型例题五、当堂巩固六、课堂总结七、作业布置
取绝对值较大的加数的符号
（－29） ＋（－7）
计算：30 ＋（－20），（－20）＋ 30.
两次所得的和相同吗？换几组加数再试一试.
（－7） ＋（－29）
（－18） ＋ 5
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
从上述计算中，你能得出什么结论？
加法交换律： a + b = b + a
计算：[8+(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].
[8＋(－5)]＋(－4)
8＋[(－5)＋(－4)]
[(－3)＋ 4]＋5(－3)＋ (4＋5) [6 ＋ (－8)]＋7 6 ＋[(－8)＋7]
= 3 ＋ (－4)
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)
根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
例1 计算： (1)8+(－6)+(－8) ； (2)16+(－25)+24+(－35).
怎样使计算简化的？依据是什么？
解：(1) 8+(－6)+(－8)=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6；
(2) 16+(－25)+24+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)=－20.
1.计算：（1）23 ＋ (－17) ＋ 6 ＋ (－22);
解：（1） 23 ＋(－17) ＋ 6 ＋(－22)＝ 23 ＋ 6 ＋ ［(－17) ＋(－22)］＝ 29 ＋(－39)＝ －10；
解：（2） (－2) +3 + 1 +(－3) + 2+(－4)＝ ［ (－2) +2 ］+［ 3+(－3) ］+［ 1+(－4)］＝ 1 ＋(－4)＝ －3；
1.计算：（2）(－2) ＋ 3 ＋ 1 ＋ (－3) ＋ 2 ＋ (－4);
2.利用有理数的加法解题.某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元，储蓄卡中还存有多少元？
解：（1）把存入的钱数记为正数，取出的钱数记为负数，(+450)+(－80)+(+150)=(+450)+(+150)+(－80)=(+600)+(－80)=520(元).答：储蓄卡中还存有520元.
2.利用有理数的加法解题.(2) 一架飞机从9 000 m的高度先下降300 m，再上升500 m,这时飞机的飞行高度是多少米？
解：（2）把上升的高度记为正数，下降的高度记为负数,9000+(－300)+(+500)=9200(m).答：这时飞机的飞行高度是9200 m.
应用加法运算律简化运算的技巧：(1)互为相反数的先相加；(2)能凑成整数的先相加；(3)符号相同的先相加；(4)分母相同的先相加；(5)同类的(整数和整数、小数和小数)先相加．
例2 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5 - 50×10 = 2.5.
解法2：把每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5 + 0.5 + 0.8 +(-0.5)+ 0.6 + 0.7+(-0.8)+(-0.6) + 0.9 + 0.4
= [0.5 +(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9 + 0.4)
50×10 + 2.5 = 502.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
加法交换律和加法结合律
某出租车一天下午以广州塔为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，其行车里程(单位：km)依次记录如下：＋9，＋4，－7，＋5，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. 将最后一名乘客送到目的地时，该出租车在广州塔的什么方向？离广州塔多远？
解：(＋9)＋(＋4)＋(－7)＋(＋5)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)＝6(km).答：将最后一名乘客送到目的地时，该出租车在广州塔的东边，离广州塔6 km.
2．计算(－26)＋35＋16＋(－15)的结果是(　　)A．－10 B．10 C．40 D．62
3．计算：(1)0.36＋(－7.4)＋(－0.36)＋0.2；　
解：(1)原式＝[0.36＋(－0.36)]＋[(－7.4)＋0.2]＝0＋(－7.2)＝－7.2.
4．规定进库为正，出库为负．某公司6天内货品进出仓库的记录如下(单位：吨)：＋31，－16，－31，＋34，－38，－20.(1)经过这6天，仓库里的货品是增加了还是减少了？增加或减少了多少？(2)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么该公司这6天共需付装卸费多少元？
解：(1)(＋31)＋(－16)＋(－31)＋(＋34)＋(－38)＋(－20)＝－40(吨).答：经过这6天，仓库里的货品是减少了，减少了40吨．
(2)(31＋|－16|＋|－31|＋34＋|－38|＋|－20|)×5＝850(元).答：该公司这6天共需付装卸费850元．
(a + b)+ c = a +(b + c)
a + b = b + a