人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法优秀课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法优秀课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了小明是这样做的，你还有其他的方法吗，这个算式可以改写为，减法法则，结合律，-27+8，26-42，知识点睛，--a+a，-+a-a等内容，欢迎下载使用。
1. 有理数的加法法则.
2. 有理数的加法运算律.
加法交换律： a + b = b + a
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)
3. 有理数的减法法则.
4. 小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
a - b = a +(-b)
从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌
例 5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
原式 = -17-(-5)-(+7)
= -12 -(+7)
分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法.
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
然后再进行有理数的加法运算.
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
= (-27) +(+8)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a + b - c = a + b +(-c)
算式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20，+3，+5，-7 这四个数的和.
为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
-20 + 3 + 5 - 7
这个算式可以读作“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或读作“负 20 加 3 加 5 减 7”.
= -20 + 3 + 5 - 7
= -20 - 7 + 3 + 5
例 6 计算 14–25 + 12 - 17.
解： 14–25 + 12 - 17
= 14 + 12–25 - 17
把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)先改写成省略括号和加号的形式，再计算.
解：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)
= 9+(-10)+(-2)+(+8)+ 3
= 9 - 10-2 + 8 + 3
= 9 + 8 + 3 - 10 - 2
+(+a) = +a，
+(-a) = -a，
有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；
2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；
3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0.
在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b. 对于下列各组数 a，b .
a = 2，b = 6；a = 0，b = 6；a = 2，b = -6；a = -2，b = -6.
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
（2）利用有理数的运算，你能用含有 a，b 的算式表示上述各组点 A，B 之间的距离吗？
|2-(-6)| = 8
|(-2)-(-6)| = 4
数轴上两点之间的距离：在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，则点 A，B 之间的距离为 | a－b |.
知识点1 有理数加减混合运算统一为加法运算
知识点2 有理数的加减混合运算
4. 计算：
知识点3 有理数加减混合运算的应用
A. 甲地第七天后的最终水位比初始水位高B. 乙地第七天后的最终水位比初始水位高C. 这七天内，甲地的水位波动情况比乙地的水位波动情况平稳D. 在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰
比初始水位低，故该选项错误；C选项，观察表格可知，这七天内，乙地的水位波动情况比甲地的水位波动情况平稳，故该选项错误；D选项，在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰，故该选项正确.故选D.
根据以上信息回答问题：
（1）无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？
（2）已知无人机飞行一段时间以后需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机是否回到监控中心？如果不是，该无人机还需要向哪个方向飞行多少米才能回到监控中心？
7. 如图,观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第四个图形的计算结果为( )
A. 1B. 0C. 199D. 99
对于多个有理数参与的加减混合运算，可先观察算式特点，找出其中存在的规律，按照规律将各数分组分别进行计算，分组时，一般使每组的结果相同.
. .
A. 2 408B. 1 990C. 2 010D. 3 024