人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法公开课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法公开课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了加法交换律，加法结合律，互为相反数，＝－20，符号相同，同分母，考虑使用加法运算律，分母相同，相加得整数，先结合相加等内容，欢迎下载使用。
我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？
加法交换律: a + b = b + a
加法结合律: （a + b）+ c = a +（b + c）
② 30 + ( -20) = ____， ( -20) + 30 = ____.
① 2 + ( -4) = ____ ， ( -4) + 2 = ____；
探究一 计算并观察：
(1) 比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？
(2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，___不变.
a + b = b + a.
你能用精炼语言表述这一结论吗？
探究二 计算并观察：
[8 + ( -5)] + (-4)， 8 + [( -5) + (-4)].
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.
在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.
(a + b) + c = a + (b + c ).
解：原式 = [8 + (－8)] + (－6)
= 0 + (－6)
例1 计算：(1) 8+ (－6) + (－8)；
(2) 16 + (－25) + 24 + (－35)；
解： 16 + (－25) + 24 + (－35)
＝16 + 24 +［(－25) + (－35)］
＝ 40 +(－60)
请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？
1.计算：(1) 20 + (-17) + 15 + (-10)；
解：(1) 原式 = 20 + 15 + [(-17) + (-10)]
= 35 + (-27) = 8
(2) (-1.8) + (-6.5) + (-4) + 6.5；
(2) 原式 = [(-1.8) + (-4) ]+[(-6.5) + 6.5]
= -5.8 + 0 = -5.8
(3) (-12) + 34 + (-38) + 66；
(3) 原式 = [(-12) + (-38)] + (34 + 66)
= (-50) + 100 = 50.
例2 10 袋小麦称后记录 (单位：kg) 如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5－50×10＝2.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
解法2：每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4
0.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4
＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)] +(0.5+0.7+0.9+0.4)
50×10＋2.5＝502.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过2.5 kg.
2.10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1， 0， -2.5. 问这 10 筐苹果总共多少千克？
解：根据题意得： 2 + (-4) + 2.5 + 3 + (-0.5) + 1.5 + 3 + (-1) + 0 + (-2.5)
= (2 + 3 + 3) + (-4) + [ 2.5 + (-2.5) ] + [(-0.5) + (-1) + 1.5]
所以这 10 筐苹果总共为：30×10 + 4 = 304（千克）.
知识点1 加法的运算律
A. 加法交换律B. 加法结合律C. 先用加法交换律，再用加法结合律D. 先用加法结合律，再用加法交换律
2. 下列变形中，运用加法运算律正确的是( )
3. 计算下面各题：
知识点2 加法运算律的应用