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人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法综合训练题
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这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法综合训练题，文件包含2024-2025学年度新人教版七年级数学上册21有理数的加法与减法练习卷原卷版docx、2024-2025学年度新人教版七年级数学上册21有理数的加法与减法练习卷解析版docx、2024-2025学年度新人教版七年级数学上册21有理数的加法与减法练习卷打印版pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．比−1小3的数是（ ）
A．−2B．−4C．0D．2
2．根据有理数减法法则，计算2−−3过程正确的是（ ）
A．+2−3B．+3−2C．−2+3D．2+3
3．不改变原式的值，将6−+3−+7+−2写成省略加号的和的形式是（ ）
A．−6−3+7−2 B．6−3−7−2 C．6−3+7−2 D．6+3−7−2
4．将数轴上一点A沿数轴向左平移7单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，而C为数轴上表示2的点，则点A表示的数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．−16−1的值为（ ）
A．16B．56C．−16D．−56
6．大于−4.6且小于3.1的整数的和为（ ）
A．0B．−4C．−1D．−3
7．下面结论正确的有（ ）
①0是最小的整数；
②在数轴上7与9之间的有理数只有8；
③若a+b=0，则a、b互为相反数；
④有理数相减，差不一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于加数；
⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若aA．a+b+c+d一定是正数B．d+c−a−b可能是负数
C．d−c−b−a一定是正数D．c−d−b−a一定是正数
9．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a−c>−a；②−a+c>0；③a+b−c>0．其中正确的有几个？（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图所示，直线l上有一点O，从该点出发沿着顺时针方向延伸形成回形通道． 其通道的宽和OP的长均为单位1，回形线与直线分别交于点A1，A2，A3，⋯，若从O点到A1点的回形线为第1圈（即OP→PM→MN→NH→HA1，总长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，以此类推，点O到达A5经过的路程为（ ）
A．114B．115C．116D．117
二、填空题
11．把算式−5−−7−+9写成省略加号和括号的形式 ，读作 ．
12．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=a+b+a−b．则计算3⊙−2的值为 ．
13．已知x=3,y=7，且x+y>0，且x−y的值等于 ．
14．设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[−2.4]=−3．计算[3.7]+[−5.5]= ．计算|3.14−π|−π的结果是 ．绝对值不大于2的所有整数和是 ．
15．小明设计了一个“幻圆”游戏，将−2，−4，−6，−8，11，13，15，17分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圆圈上的4个数之和都相等，则图中a+b的值为 ．
三、解答题
16．计算下列各题：
(1)6.6+−4.5−−3.4−+15.5； (2)−12−12−−4.5−+18−−5.5+12；
(3)−323+−2.4−−13−−425．
17．“作差法”比较−20152014和−20142013大小．
18．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．
(1)结合数轴可知：−a b（用“>、=或<”填空）；
(2)结合数轴化简1−a−b−1+a+b．
19．数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：−556+−923+1734+−312．
解：原式=−5+−56+−9+−23+17+34+−3+−12
=−5+−9+−3+17+−56+−23+34+−12
=0+−114
=−114．
上述这种方法叫做拆项法；
请仿照上面的方法计算：
(1)+2857+−2517； (2)−202427+−202347+4048+−17．
20．某学校七年级为庆祝国庆节，同时培养学生团结协作和凝心聚力的能力，举行主题为“一根绳一条心”的拔河比赛活动．在七（1）班和七（2）班两个班级的比赛过程中，标志红绳开始先向七（2）班方向移动了0.3米，接着向七（1）班方向移动了0.4米，相持一会后，又向七（2）班方向移动了0.5米，随后又向七（1）班方向移动了0.9米，僵持一段时间后，标志红绳又向七（1）班方向移动了1.1米．若规定标志红绳从开始中心位置向某班级方向移动1.5米后该班级即可获胜，根据上述数据变化能否判断哪个班级赢了，请通过计算说明你的判断．
21．已知点A，B在数轴上表示的数分别是−2，3，解决下列问题：
(1)将点A在数轴上向左平移13个单位长度后记为A1，A1表示的数是__________，将点B在数轴上向右平移1个单位长度后记为B1，B1表示的数是__________；
(2)在（1）的条件下，将点B1向__________移动__________个单位长度后记为B2，则B2表示的数与A1表示的数互为相反数．
22．小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如下表所示（单位：克）．
(1)小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，并列出上表（不完整），小明选取的标准质量是 克；
(2)在表格中m= 克；小明看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是 （填“合格”或“不合格”）的．
23．阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．举例：数轴上表示数a和的两点A和B之间的距离是．
问题探究：参考阅读材料，解答下列问题．
(1)①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ．
(2)若数轴上表示数a的点位于与5之间，求的值是 ；
(3)当取最小值时，相应的数a的取值范围是 ；
(4)求的最小值是 ．
实际应用：
(5)问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，，，，，…，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在 ，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小．（填住户标记字母）
拓展提升：
(6)若数a，b满足，求的最小值为 ．第n枚
1
2
3
4
5
6
质量（克）
69.3
70.2
70.8
69.6
69.4
71
与标准质量的差
m
+0.2
0.4
+1
一、单选题
1．比−1小3的数是（ ）
A．−2B．−4C．0D．2
2．根据有理数减法法则，计算2−−3过程正确的是（ ）
A．+2−3B．+3−2C．−2+3D．2+3
3．不改变原式的值，将6−+3−+7+−2写成省略加号的和的形式是（ ）
A．−6−3+7−2 B．6−3−7−2 C．6−3+7−2 D．6+3−7−2
4．将数轴上一点A沿数轴向左平移7单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，而C为数轴上表示2的点，则点A表示的数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．−16−1的值为（ ）
A．16B．56C．−16D．−56
6．大于−4.6且小于3.1的整数的和为（ ）
A．0B．−4C．−1D．−3
7．下面结论正确的有（ ）
①0是最小的整数；
②在数轴上7与9之间的有理数只有8；
③若a+b=0，则a、b互为相反数；
④有理数相减，差不一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于加数；
⑥有理数分为正有理数和负有理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若a
C．d−c−b−a一定是正数D．c−d−b−a一定是正数
9．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图所示，直线l上有一点O，从该点出发沿着顺时针方向延伸形成回形通道． 其通道的宽和OP的长均为单位1，回形线与直线分别交于点A1，A2，A3，⋯，若从O点到A1点的回形线为第1圈（即OP→PM→MN→NH→HA1，总长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，以此类推，点O到达A5经过的路程为（ ）
A．114B．115C．116D．117
二、填空题
11．把算式−5−−7−+9写成省略加号和括号的形式 ，读作 ．
12．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=a+b+a−b．则计算3⊙−2的值为 ．
13．已知x=3,y=7，且x+y>0，且x−y的值等于 ．
14．设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[−2.4]=−3．计算[3.7]+[−5.5]= ．计算|3.14−π|−π的结果是 ．绝对值不大于2的所有整数和是 ．
15．小明设计了一个“幻圆”游戏，将−2，−4，−6，−8，11，13，15，17分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圆圈上的4个数之和都相等，则图中a+b的值为 ．
三、解答题
16．计算下列各题：
(1)6.6+−4.5−−3.4−+15.5； (2)−12−12−−4.5−+18−−5.5+12；
(3)−323+−2.4−−13−−425．
17．“作差法”比较−20152014和−20142013大小．
18．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．
(1)结合数轴可知：−a b（用“>、=或<”填空）；
(2)结合数轴化简1−a−b−1+a+b．
19．数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：−556+−923+1734+−312．
解：原式=−5+−56+−9+−23+17+34+−3+−12
=−5+−9+−3+17+−56+−23+34+−12
=0+−114
=−114．
上述这种方法叫做拆项法；
请仿照上面的方法计算：
(1)+2857+−2517； (2)−202427+−202347+4048+−17．
20．某学校七年级为庆祝国庆节，同时培养学生团结协作和凝心聚力的能力，举行主题为“一根绳一条心”的拔河比赛活动．在七（1）班和七（2）班两个班级的比赛过程中，标志红绳开始先向七（2）班方向移动了0.3米，接着向七（1）班方向移动了0.4米，相持一会后，又向七（2）班方向移动了0.5米，随后又向七（1）班方向移动了0.9米，僵持一段时间后，标志红绳又向七（1）班方向移动了1.1米．若规定标志红绳从开始中心位置向某班级方向移动1.5米后该班级即可获胜，根据上述数据变化能否判断哪个班级赢了，请通过计算说明你的判断．
21．已知点A，B在数轴上表示的数分别是−2，3，解决下列问题：
(1)将点A在数轴上向左平移13个单位长度后记为A1，A1表示的数是__________，将点B在数轴上向右平移1个单位长度后记为B1，B1表示的数是__________；
(2)在（1）的条件下，将点B1向__________移动__________个单位长度后记为B2，则B2表示的数与A1表示的数互为相反数．
22．小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如下表所示（单位：克）．
(1)小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，并列出上表（不完整），小明选取的标准质量是 克；
(2)在表格中m= 克；小明看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是 （填“合格”或“不合格”）的．
23．阅读理解：我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．举例：数轴上表示数a和的两点A和B之间的距离是．
问题探究：参考阅读材料，解答下列问题．
(1)①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ．
(2)若数轴上表示数a的点位于与5之间，求的值是 ；
(3)当取最小值时，相应的数a的取值范围是 ；
(4)求的最小值是 ．
实际应用：
(5)问题：某一直线沿街一侧有2023户居民（相邻两户居民间隔相同），每户按序标记为：，，，，，…，某餐饮公司想为这2023户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在 ，才能使这2023户居民到点P的距离总和最小．（填住户标记字母）
拓展提升：
(6)若数a，b满足，求的最小值为 ．第n枚
1
2
3
4
5
6
质量（克）
69.3
70.2
70.8
69.6
69.4
71
与标准质量的差
m
+0.2
0.4
+1
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