人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法与减法备课ppt课件

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2.1.2 课时2 有理数的加减混合运算第二章 有理数的运算1.能运用加法运算律进行有理数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题.2.会计算数轴上两点间的距离. 活动1：计算下列各式.（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；（2）(-18)-(-12)+(-15)-4.任务一：能解决有理数的加减混合运算问题解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =(-27)+(+8) =-19 （2）(-18)-(-12)+(-15)-4 =(-18)+(+12)+(-15)+(-4) =[(-18)+(-15)+(-4)]+(+12) =(-37)+(+12) =-25引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c).问题：将上述题目写成省略加号和括号的形式，并把它们读出来.（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；（2）(-18)-(-12)+(-15)-4.解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7，-20+3+5-7读作“负20、正3、正5、负7的和”，也可以读作“负20加3加5减7”.（2）(-18)-(-12)+(-15)-4=-18+12-15-4，-18+12-15-4读作“负18、正12、负15、负4的和”，也可以读作“负18加12减15减4”.故(-20)+(+3)-(-5)-(+7)运算过程可简写成：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19简写出(-18)-(-12)+(-15)-4的运算过程. (-18)-(-12)+(-15)-4 =-18+12-15-4 =(-18-15-4)+12 =-37+12 =-25数字前“-”号是奇数个取“-”；数字前“-”号是偶数个取“+”． 活动2：计算下列各式.（1）23+(-16)-(-7)-(+17)； （2）-6.5+(-3.3)-(-2.5)-(+4.7)； （3） .观察：上述运算步骤有哪些？有理数加减混合运算的一般步骤：1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.运用加法交换律和结合律，使运算简便. 活动3：根据游戏规则，找出唱歌的人.游戏规则①每人每次抽取4张卡片．如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数．②比较两人所抽取的4张卡片的计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示． 1.已知a，b，c为三个有理数，则下列各式可写成a-b+c的是( )A.a-(-b)-(+c)　　 B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)　　 D.a+(-b)-(+c)B 2.七(1)班和七(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m或2m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七(2)班移动0.2m,又向七(1)班移动0.5m,相持几秒后,红绸向七(2)班移动0.8m,随后又向七(1)班移动1.4m,在一片欢呼声中,红绸再向七(1)班移动1.3m,裁判员一声哨响,比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.解：规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为：0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2,-2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级(1)班. 活动：在数轴上表示每组数,点A,B分别表示a,b,并计算AB间的距离.（1）a=2,b=6;（2）a=0,b=6;（3）a=2,b=-6;（4）a=-2,b=-6.任务二：会计算数轴上两点间的距离小组讨论：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？数轴上，A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差. 如图所示，数轴上的点A，B，C，D分别表示-3，-1.5，2.5，5.（1）B，C两点之间的距离是 ；（2）A，C两点之间的距离是 ；（3）A，D两点之间的距离是 .41.58 1.有理数加减混合运算的步骤有哪些？2.数轴上两点的距离怎么计算？1.把-13-(+35)+(-6)-9-(-31)+(+56)写成省略加号和括号的和的形式，正确的是( )A.-13-35+6-9-31+56 B.-13-35-6-9+31+56C.-13+35+6-9+31+56 D.-13-35-6+9+31+562.在数轴上表示数-1和2019的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为( )A.2018 B.2019 C.2020 D.2021C B