初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题一等奖课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题一等奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了典例分析，＋3×2，＋3×3，＋3×4，如何设未知数，＋3m，讨论交流，注意检验，归纳总结，设未知数常用的方法等内容，欢迎下载使用。
解：设三角形三个角的大小分别为2x，3x，5x． 根据题意，得　　　2x＋3x＋5x＝180°. 解这个方程，得　　　　x＝18°. 所以 2x＝36°，3x＝54°，5x＝90°. 所以三角形三个角的大小分别为36°，54°，90°. 答：这个三角形是直角三角形．
判断三角形形状的依据是什么？三角形三个内角之间有什么关系？
分析：这个问题中的等量关系：　　　第一个角＋第二个角＋第三个角＝180°.
如何设未知数？设未知数的依据是什么？
例1 已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状．
在比例问题中，常设“每一份”为x.若甲、乙的配比为m:n，即设甲为mx，乙为nx.
例2 用黑白两色棋子按下图的方式摆图形，依此规律，图形中黑色 棋子的个数有可能是50吗？
(1) (2) (3) (4)
根据图形摆放的规律，用含字母(如m)的代数式表示第m个图形中的数量.
A.120吨B.130吨C.140吨D.150吨
2.小明在月历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是( )
A.15B.30C.45D.57
实际问题要根据实际意义检验所得的结果是否合理．
变式 如图， 用同样大小的棋子按以下规律摆放：
按此规律摆放，是否存在2 024枚棋子摆放出的图形？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由.
3.三个连续奇数的和是75，这三个数中最小的数是____．
如何用一元一次方程解决与图形变化规律有关的问题？
(1)根据图形摆放的规律，用含n的代数式表示第n个图形中的数量；(2)根据问题中条件“第n个图形具体数量”列出方程；(3)解方程作出判断，若能解出正整数n，则存在，反之，则不存在．
(1)直接设法：题目问什么，就设什么，它一般适用于要求的未知量只有一个的情况；(2)间接设法：当直接设元列方程较烦琐或较困难时，可选取一个与所求的未知量密切相关的量为未知数，再通过这个未知数求出题目中要求的量；(3)辅助设法：当题目中的数量关系较复杂或已知条件较少时，为了分析更方便，列方程更容易，在设出所求的未知数的同时，还需增设辅助未知数，解方程时不必求出，可在解题时自动消去，即设而不求．
1． 已知一梯形的面积是120，上底是12，高是8，求下底的长．
2． 在明代数学著作《九章算法比类大全》中，有一个问题：远望巍 巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ (倍加增指下一层灯的盏数比上一层增加1倍)请你解决这个问题．
解：设顶层x盏灯． 根据题意，得　　 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381． 解这个方程，得　　x＝3． 答：顶层3盏灯．
3．按如图所示的方式搭“小鱼”，若用了140根火柴棒，则“小鱼”有多少条？
解：设“小鱼”有n条． 根据题意，得　　 6n＋2＝140． 解这个方程，得　　n＝23． 答：“小鱼”有23条．
5.（8分）如图是小明制作的一个半成品的平面图.
（1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；
解：如图所示.（答案不唯一）
7.（8分）如图是一组有规律的图案.
（2）在这组图案中，能否找到一个由2 025个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由.
A.12B.13C.15D.19