初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）等式与方程教案配套课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）等式与方程教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题引入，概念引入，典例分析，归纳总结，尝试交流，新知归纳，是一个具体的数，求方程的解的过程，②③④等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，天平两边托盘中小球的质量是多少？
这个问题中的等量关系是什么？未知的量如何表示？如何用等式表示找出的等量关系？
解：等量关系：左边托盘中物品的质量＝右边托盘中物品的质量用x表示小球的质量， 2x＋1＝x＋5.
上述等量关系可以表示为
2. 篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分，第一中学球队赛了12场，共得20分，该球队胜、负各多少场？
解：等量关系：胜的场数＋负的场数＝12场， 胜场得分＋负场得分＝20分． 用a，b分别表示胜的场数和负的场数， 上述等量关系可以表示为：a＋b＝12， 2a＋b＝20．
3. 一幅长方形油画的长与宽的比为1 : 0.618，面积为 1.6 m2，它的长为多少？
解：等量关系：长×宽＝1.6 m2． 用x表示长方形的长，则宽为 0.618x， 上述等量关系可以表示为： 0.618x2＝1.6．
2x＋1＝x＋5a＋b＝122a＋b＝20 0.618x2＝1.6
这些等式中的字母表示的量有什么共同特点？
这些等式中，都是用字母表示要求的未知的量，这样的字母叫作未知数 (unknwn number)．
像这样，含有未知数的等式叫作方程(equatin).
1.下列各式中是方程的是( )
例3 根据所设未知数列方程：(1) 用16m长的篱笆围一个长方形的小兔乐园，当长方形的一边为多少时，乐园面积为15m2？(设长方形的一边长为xm)
根据所设未知数列方程的一般步骤：①审题—理解题意，明晰题中的相关量，找出等量关系；②表示—用所设未知数表示出相关量；③列式—根据找出的等量关系列方程.
例3 根据所设未知数列方程：(2) 花费90元购买了硬面抄和软面抄共30本，硬面抄每本5元，软面抄每本2元．硬面抄和软面抄各买了多少本？(设购买了x本硬面抄和y本软面抄)
解：(2)根据题意，得 x＋y＝30，5x＋2y＝90．
确定实际问题中的等量关系的方法：①根据题目中的不变量寻找；②利用相关公式寻找；③根据关键词寻找.如和差关系通常用“一共有…”“比…多…”“比…少…”表示，倍数关系通常用“是…的几倍”表示等等.
方程是解决实际问题的常用工具．我们根据实际问题中的等量关系列出方程后，还需要进一步求出未知数的值．
能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解．
求方程的解的过程叫作解方程．
方程的解与解方程有什么区别与联系？
方程的解是通过解方程求得的
例4 两个数1，－1中，哪一个是方程x2＋2x＝－1的解？
解：将x＝1代入方程x2＋2x＝－1，左边＝12＋2×1＝3 ，右边＝－1，因为左边≠右边，所以x＝1不是方程x2＋2x＝－1的解；将x＝－1代入方程x2＋2x＝－1，左边＝(－1)2＋2×(－1)＝－1 ，右边＝－1，因为左边＝右边，所以x＝－1是方程x2＋2x＝－1的解.
判断数值是否为方程的解的一般步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的定义判断是否是原方程的解.
8.（8分）根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
（2）甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？
（1）根据题意列出方程；