初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题优秀课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题优秀课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了典例分析，标价＝15×进价，售价＝80%×标价，%×15x，线形示意图，进价x元，利润96元，讨论交流，新知巩固，3x＋20等内容，欢迎下载使用。
售价                        元．
例1 一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元．这件羽绒服的进价是多少元？
这个问题中涉及到哪些量？这些量之间有什么关系？
解：设这件羽绒服的进价为x元，则标价            元，
利润怎样产生的？与哪些量有关？如何直观形象地分析？
解：设这件羽绒服的进价为x元，则标价            元，售价                        元．
售价80%×1.5x元
从线形示意图可以看出，这个问题中的等量关系：售价－进价＝获利．
根据题意，得 1.5x×80%－x＝96．解这个方程，得　x＝480．答：这件羽绒服的进价是480元．
改变上题中的部分条件，提出一个问题，请你的同伴列出一元一次方程，并求解．
一件羽绒服进价为480元，标价为进价的1.5倍，在促销活动中打折出售，获利168元. 则这件羽绒服打几折？
例2 小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5 km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15 km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明.小亮出发多久后可以追上小明？
分析：设小亮出发xh后追上小明，根据题意画出线形示意图.
从线形示意图可以看出，这个问题中的等量关系：小明步行的路程＝小亮骑行的路程.
解：设小亮出发xh后追上小明．根据题意，得　　5×0.5＋5x＝15x．解这个方程，得　　x＝0.25．答：小亮出发0.25h后追上小明．
变式1 妈妈8:00从家出发步行去乘高铁，8:15时，小明发现妈妈忘记带手机，立即骑车追赶．已知高铁站距家1400米，妈妈每分钟步行50米， 小明每分钟骑行200米．问：小明何时能追上妈妈？此时离家多远？
解：设小明x分钟后追上妈妈.根据题意，得 200x＝50x＋50×15， 解这个方程，得 x＝5， 所以 200×5＝1000(米).答：小明8:20追上妈妈，此时离家1000米.
分析：设爷爷跑步的速度是x米/分，根据题意画出线形示意图.
小红比爷爷多跑一圈(400 m)
1．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？
分析：设这个班有x名学生，请你在下面的线形示意图中填写相关数据．
由分法1可知图书总量为________本，由分法2可知图书总量为________本，据此可列方程________________，解方程得x＝_____．答：这个班有________名学生．
3x＋20＝4x－25
2．某种自行车的进价为360元／辆，按标价的9折销售时，利润率为 15%，该自行车的标价是多少元？
解：该自行车的标价是x元． 根据题意，得 90%x＝360×(1＋15%)． 解这个方程，得 x＝460． 答：该自行车的标价是460元．
3．超市店庆促销，某种书包第一次降价打8折，第二次降价每个又减 10元．经两次降价后售价为90元，则书包原价多少钱？
解：设书包原价x元． 根据题意，得 　80%x－10＝90　 解这个方程，得　x＝125． 答：书包原价为125元．
4．印刷厂接到一个印刷图书的紧急订单，原计划每天印15万册，实 际每天比原计划多印5万册，结果提前4天完成任务．这个订单一 共有多少册书？
1．一艘轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地间的距离.
解法2 设设轮船在静水中的速度为ykm/h，则顺流的速度为(y＋2)km/h，逆流的速度为(y－2)km/h．根据题意，得 9×(y＋2)＝11×(y－2)解这个方程，得 y＝20所以， 9(y＋2) ＝198答：轮船在静水中的速度为20km/h，甲、乙两地间的距离为198千米．
2．一列火车匀速行驶， 经过(从车头进入到车尾离开) 一条长300 m 的隧道需要20 s 的时间．隧道的顶上有一盏灯， 垂直向下发光， 灯光照在火车上的时间是10 s. 求这列火车的长度．
分析：设这列火车的长度为xm，根据题意画出线形示意图.
（中考·泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况， 了解到该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件， 并以每件120 元的价格销售了400 件， 商场准备采取促销措施， 将剩下的衬衫降价销售. 请你帮商场计算一下， 当每件衬衫降价多少元时， 销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标？
解：设每件衬衫降价x元.根据题意，得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80 ×(1＋45％). 解这个方程，得x＝20 .答：当每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45％的预期目标．
A.26元B.27元C.28元D.29元
4.一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则船在静水中的速度为____千米/小时．
5.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价是_____元．
7.（8分）［2025杭州月考］某校准备组织教师观看电影，由张主任负责买票，票价每张30元，据悉买团体票可以优惠，40人以上的团体票有两种优惠方案可选择（注：教师超过40人）：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票.
（1）若有教师50人，则应该选择哪种方案？
（2）张主任购票时发现，无论选择哪种方案付的钱是一样的，你知道该校有多少名教师吗？（列方程解题）