苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题精品ppt课件

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用一元一次方程解决问题的步骤有哪些？其中的关键是什么
（1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，寻找相等关系（2）设：设未知数（包括单位名称）（3）列：根据找出的相等关系列出需要的代数式，进而列出方程（4）解：解所列的方程，求出未知数的值（5）验：检验所求解是否符合题意（6）答：根据问题的需要写出答案
关键是寻找作为列方程的相等关系
已知三角形三个角的度数之比为2:3:5，判断这个三角形的形状．
问题1：关于三角形的内角，你知道哪些结论？
问题2：你能找到问题中的等量关系吗？
三角形的内角和等于180°
问题中的等量关系：第一个角+第二个角+第三个角=180°
问题3：你能解决这个问题吗？
解：设三角形三个角的大小分别为 2x，3x，5x.根据题意，得2x+3x+5x=180°解这个方程，得x=18°所以2x=36°，3x=54°，5x=90°所以三角形三个角的大小分别为36°，54°，90°答:这个三角形是直角三角形．
用黑白两色棋子按图的方式摆图形，依此规律，图形中黑色棋子的个数有可能是 50 吗?
问题1：黑色棋子的个数有什么规律？
第m个图形有（3m+1）个黑色棋子
图形中黑色棋子数量的规律
解：设第 m个图形中有黑色棋子50个根据题意，得3m+1=50解这个方程，得m=m不是整数，不符合题意答:图形中黑色棋子的个数不可能是50．
题干中没有明确的相等关系
讨论1：以上两个问题的题干中有没有明确的语句指明相等关系？
通过三角形内角和的性质、图形的规律寻找到相等关系的．
讨论2：我们是如何寻找到两个问题中的相等关系的？
1.已知三角形三个角的度数之比为3:5:1,则这个三角形是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
解：设三个角的度数分别为3x，5x，x，则3x+5x+x=180°，解得x=20°，则5x=100° ∴为钝角三角形.∴正确答案为A.
2.已知一梯形的面积是 120，上底是12，高是8，求下底的长．
3.在明代数学著作《九章算法比类大全》中，有一个问题:远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增;共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?
解：设顶层有x盏灯，则x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解得x=3答：顶层有3盏灯．
4.按如图所示的方式搭“小鱼”，若用了140根火柴棒，则“小鱼”有多少条?
解：设“小鱼”有x条，则6x+2=140 解得x=23答：则“小鱼”有23条．
拓展1.已知五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,若大长方形的周长为 32cm,则每个小长方形的面积为_________
解：设长方形宽为x cm，则它的长为3x cm，则（3x+3x+2x）×2=32解得x=2，面积为6×2=12cm2.
拓展2：在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的小明参加了“智取九宫格游戏比赛,活动规则是:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数。使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等,且均为m.小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,请你求出m的值并填写出表中剩下的数字.
设第一列中间的数为x，则三个数的和为20+x,则：∴m=16+13+10=39 则：