苏科版（2024）七年级上册（2024）用一元一次方程解决问题精品课件ppt

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2.设：设未知数.
列方程解应用题的一般步骤：
3.列：根据题中等量关系，列出方程.
5.验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意 .
6.答：写出完整的答案.
1.审：审清题意，找出等量关系
请解决章头活动中的鸡兔同笼问题:今鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？说一说：题中的相等关系有哪些？
鸡的只数＋兔的只数=35鸡的足数＋兔的足数=94
请解决章头活动中的鸡兔同笼问题:今鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你会列表分析吗？
设鸡有x只，可以列出表格分析数量关系：
请解决章头活动中的鸡兔同笼问题:今鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？请列出方程解这道题.解：设鸡有x只，根据题意，得2x+4（35-x）=94解这个方程得 x=2335-x=12答：鸡有23只，兔有12只.
总结：题目中存在两个数量关系式,用其中的一个数量关系式设未知数,用另一个数量关系式列方程.
相等关系有2个：鸡的只数＋兔的只数=35 设鸡有x只，则兔有（35-x）只 鸡的足数＋兔的足数=94 列方程2x+4（35-x）=94
用计算机处理一批数据，甲单独做需18 h完成，乙单独做需12 h完成.现在先由甲单独做8 h,剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多长时间？
全部的工作量虽然未知，但可以把它看作一个整体，记作单位“1”，设甲乙两人合做了x小时，可以列出表格分析数量关系：
解这个方程，得 x=4.
答:甲、乙两人合做了4 h.
解：设甲、乙两人合做了x h.
全部的工作量=甲单独的工作量+甲乙合作的工作量
甲乙合做的工作效率×甲乙合做的工作时间=甲乙合作的工作量
你能说明这两个方程的意义吗？
总结： 用一元一次方程解决实际问题的关键是找实际问题中含有未知数的等量关系，列表是分析实际问题中数量关系的常用策略. 当涉及的量较多、较复杂时，列表梳理. 以量的种类为“列”，量刻画的对象主体为“行”.
甲队有工人66人，乙队有工人45人，现又调42人去支援，如调往甲队若干人，使调入后的人数乙队是甲队的一半，则调动了多少人？
解这个方程，得 x=36.
2.棋盘旁有甲、乙两个围棋盒,甲盒中都是黑子,共10枚；乙盒中都是白子,共8枚.嘉嘉从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒,使乙盒中棋子的总数是甲盒中所剩棋子总数的2倍,则a的值为。
【解析】解：由题意得：8+a=2（10-a），解得：a=4，故答案为：4.
3.运动会上，小强在200 m决赛中先以6 m/s的平均速度跑完了大部分赛程，最后以8 m/s的平均速度冲刺到达终点，成绩为30 s.小强在冲刺阶段花了多少秒？
【解析】解：设小强在冲刺阶段用时x秒，则冲刺前用了（30-x）秒，根据题意得：8x+6（30-x）=200，解得：x=10.答：小强在冲刺阶段用时10秒.
4. 《九章算术》中有一个问题:“今有凫起南海，七日至北海: 雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫: 野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”)请你解决这个问题.
5.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，现在先由两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工完成，乙队还需要多少天？
1.题目中存在两个数量关系式,用其中的一个数量关系式设未知数,用另一个数量关系式列方程.2.用一元一次方程解决实际问题的关键是找实际问题中含有未知数的等量关系，列表是分析实际问题中数量关系的常用策略.当涉及的量较多、较复杂时，列表梳理.以量的种类为“列”，量刻画的对象主体为“行”.