初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用精品课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用精品课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了星题基础练，知识点1比例问题，学生票数，成人票款，1000－x，y÷50，知识点2配套问题，知识点3工程问题，一元一次方程的应用，比例问题等内容，欢迎下载使用。
例1 三支农机服务队共同为某镇抢收小麦 300 hm2.如果三支服务队收割小麦的面积之比为 4∶5∶6，求他们分别收割小麦多少公顷.
分析：小麦面积共有 4 + 5 + 6 = 15 份，总计 300 hm2.因而 300 hm2 可由 15 份共同分担.
解：设收割小麦的面积每份为 x hm2，三支服务队收割面积分别为 4x hm2，5x hm2，6x hm2.
依据题意，得 4x + 5x + 6x = 300.
解方程，得 x = 20.
4x = 80，5x = 100，6x = 120.
答：三支服务队分别收割面积 80 hm2、100 hm2、120 hm2.
比例问题：就是把一个数按照一定的比分成若干份.一般需间接设元，设每一份为 x，再根据各部分之和等于总体列出方程.
2．《国家空间科学中长期发展规划(2024－2050年)》中，提出了我国拟突破的“极端宇宙”“宜居行星”“太空格物”等科学主题．某班48名学生从这3个主题中各选择一个喜欢的主题，选择3个主题的人数比是3∶3∶2，则选择“宜居行星”主题的人数是__________．
例2 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出 1000 张票，筹得票款 69500 元，成人票与学生票各售出多少张？
成人票 80元/张
学生票 50元/张
成人票数＋__________＝1000 张；　 ①__________＋学生票款＝__________．②
分析题意可得此题中的等量关系有：
设售出的学生票为 x 张，填写下表：
根据等量关系②，可列出方程： .
解得 x＝ .
因此，售出学生票 张，成人票 张
成人票款＋学生票款＝69500元
50x + 80(1000－x) = 69500
可不可以设其他未知量？
设所得的学生票款为 y 元，填写下表：
根据等量关系①，可列出方程： .
解得 y＝ .
因此，售出成人票 张，学生票 张.
(69500－y)÷80
y÷50 + (69500－ y)÷80 = 1000
成人票数＋学生票款数＝1000张
17500÷50 = 350 (张)
3.甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按出资比例进行分配，甲可以分得利润___万元.
1. 当问题中含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量 (根据其中一个等量关系) 用含未知数的代数式表示，而另一个等量关系则用来列方程.
2. 可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.
例3 某车间有 29 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 15 个或螺母 21 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(两个螺栓配三个螺母) ?
【分析】本题有两个等量关系值得关注，一是总人数：生产螺母人数＋生产螺栓人数＝29；二是零件的配套关系：螺栓数∶螺母数＝2∶3.
解：设安排 x 人生产螺栓，则 (29－x) 人生产螺母． 根据题意得 解得 x＝14. 29－x＝15.答：安排 14 人生产螺栓，15 人生产螺母才能使螺栓 和螺母正好配套．
5.从两个班中选出28名学生制作长方体礼盒，用来装奖品，每人每小时可做6个侧面或9个底面，一个礼盒由1个侧面和2个底面组成，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配____名学生做侧面，____名学生做底面.
8.新情境 [连云港期末] 某工厂承接一批太阳能电池板生产任务，请你根据甲、乙两名工人的对话内容(如图)，解决下列问题.
(1)问甲、乙两名工人单独加工完这批零件，各需要多少天？
(2)这批零件先由乙单独加工5天，剩下的部分由甲、乙合作完成，那么加工完这批零件，甲、乙各获得多少报酬？
方法：采用间接设元法，通常设每一份为 x.
1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程；4.解方程；5.检验作答
方法：设其中一个未知量为 x，用含 x 的代数式表示另一个未知量