初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）1 相似多边形公开课第2课时教学设计及反思

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）1 相似多边形公开课第2课时教学设计及反思，共10页。
1.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的等比性质．
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结能力，培养归纳推理能力．
3.总结比例的性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣．
重点：理解并掌握等比性质．
难点：等比性质的应用．
知识链接
比例的基本性质有哪些？
探究点：等比性质及应用
在图中，已知ABHE=BCEF=CDFG=ADHG=2，你能求出AB＋BC＋CD＋ADHE＋EF＋FG＋HG的值吗？由此你能得出什么结论？
AB＋BC＋CD＋ADHE＋EF＋FG＋HG=2.AB＋BC＋CD＋ADHE＋EF＋FG＋HG=ABHE．
议一议：已知a，b，c，d，e，f六个数，如果ab=cd=ef（b＋d＋f≠0），那么a＋c＋eb＋d＋f=ab成立吗？为什么？
设ab=cd=ef=k，则a=kb，c=kd，e=kf．
所以a＋c＋eb＋d＋f=kb＋kd＋kfb＋d＋f=k=ab．
归纳总结：如果ab=cd=…=mn（b＋d＋…＋n≠0），那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n=ab．
（教材P63例）在配套课件中展示
若a，b，c都是不等于零的数，且a＋bc=b＋ca=c＋ab=k，求k的值．
解：当a＋b＋c≠0时，由a＋bc=b＋ca=c＋ab=k，
得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c=k，则k=2.当a＋b＋c=0时，则有a＋b=－c．
此时k=a＋bc=－cc=－1.综上所述，k的值是2或－1.
1.已知ab＝cd＝23，且b≠－d，则a＋cb＋d＝( A )
A.23B.25C.35D.15
2.已知ab＝cd＝ef＝43，若b＋d＋f＝9，则a＋c＋e＝( A )
A.12B.15C.16D.4
3.若a3＝b4＝c5(abc≠0)，则c5＝a＋b＋c 12 .
4.若ab＝cd＝ef＝5(b＋d－f≠0)，则a＋c－eb＋d－f＝ 5 .