北师大版（2024）九年级上册（2024）1 相似多边形图文课件ppt

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1.了解线段的比及成比例线段的概念及表示，渗透抽象能力及几何直观。2.认识图形的相似，了解相似多边形、相似比的概念及表示方法，掌握相似多边形的性质及相关计算。3.结合相似多边形了解比例的基本性质，能运用比例的相关性质分析问题。
在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图形。你能在图中找出形状相同的图形吗?这些形状相同的图形有什么不同?
形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的图形可以看成是由较小的图 形“放大”得到的，较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的。
知识点1 两条线段的比
思考：它们的线段长度会有怎样的关系？
对应线段的长度可能存在固定的比例关系
对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。
注意：计算时必须统一长度单位。
思考：线段的比的本质是什么?
线段的比，本质是两个数的比。
A B E A′ B′ E′ C D C′ D′
在地图或工程图纸上，图上距离与它所表示的实际距离的比通常称为比例尺。比例尺也是两条线段比的一种。
知识点2 成比例线段
EA E′ A′B D B′ D′ C′ C
判断四条线段是不是成比例线段的步骤： 一化：将四条线段的长度单位化统一；二排：将四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列；三算：计算前两条线段长度的比和后两条线段长度的比；四判断：若比值相同，则四条线段是成比例线段；否则，不是成比例线段。
下列各组线段中，能构成成比例线段的是( )A.3 cm，7 cm，6 cm，9 cm B.2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cmC.3 cm，9 cm，18 cm，6 cm D.1 cm，2 cm，3 dm，4 dm解析：一化；二排；三算；四判断。
知识点3 比例的基本性质
观察下图，你认为五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的形状相同吗?(1)在这两个五边形中，是否有对应相等的内角?你是怎么知道的?(2)在这两个五边形中，夹相等内角的两边是否成比例?解：图中的五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是形状相同的多边形。(1)∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′，∠D与∠D′，∠E与∠E′分别相等，称为对应角。(2)AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′，DE与D′E′，EA与E′A′的比都相等，称为对应边。
知识点4 相似多边形
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形。例如，在图中，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似，记作五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，“∽”读作“相似于”。在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的判定(定义法)：若两个多边形的各角分别相等，各边成比例，则这两个多边形相似。
1.你知道地图比例尺的含义吗?生活中还有哪些利用线段比的事例?. . 解：地图上，图上距离与它所表示的实际距离的比通常称为比例尺，如1׃10 000，意为图上距离是1 cm，实际距离为10 000 cm。例如，工件图纸比例表示工件缩小或放大，如1׃2，意为工件缩小2倍画在图纸上。
2.a，b，c，d是成比例线段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，求线段d的长。. . 解：因为a，b，c，d是成比例线段，所以a ׃ b=c ׃ d，即3 ׃ 2=6 ׃ d。所以d=4 cm。
3.图中每组两个矩形相似吗?说说你的理由。. . 解：(1)相似。理由：两个矩形各角分别相等，各边成比例。(2)不相似。理由：两个矩形的各边不成比例。