初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数单元测试随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数单元测试随堂练习题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章 有理数单元测试（附解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考试时间120分钟，满分150分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作(        )A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2．（        ）A．2022 B． C． D．3．下列各数中，与5互为相反数的是（        ）A． B．－5 C． D．4．2022年1月13日，国家电网召开了年度工作会议，计划2022年电网投资金额为5012亿元．此次电网投资额首次突破5000亿元，创历史新高．数据“5012亿”用科学记数法表示为（        ）A． B． C． D．5．若ab≠0，那么的取值不可能是（　  　 ）A．﹣2 B．0 C．1 D．26．互为相反数的两个数乘积为（　　    ）A．负数 B．非正数 C．0 D．正数7．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、－a、b、－b按从小到大的顺序排列为（        ）A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a8．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（        ）A． B．或 C． D．9．所得的结果是（        ）A． B． C．1 D．210．计算的结果是（　   　）A．9 B． C．2 D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作_______．12．比较大小：______．（填“”或“”）13．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________．14．|x－2|＋9有最小值为________．15．计算：－12＋|－2023|＝_______．16．把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算，即_____________17．在数4.3，，｜0｜，，-｜-3｜，-（+5）中，___________ 是正数18．若a＜0，且=4，则 a+1=________.19．某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）．20．点A、B在数轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_________时，．三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）21．计算：(1)；                       (2)．    22．简便计算：（1）                    （2）     23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？       24．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：(1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　   　，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是　   　；(2)数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为　   　；(3)若x表示一个有理数，则|x+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．       25．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？                  26．先计算，再阅读材料，解决问题：(1)计算：．(2)认真阅读材料，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：．故原式．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
参考答案：1．B【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．2．A【详解】解：2022．故选：A．3．B【详解】∵5的相反数是-5，故选B．4．A【详解】解： 5012亿=501200000000=5.012×1011．故选：A．5．C【详解】解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①当a＞0，b＞0时，＝1+1＝2；②当a＜0，b＜0时，＝﹣1﹣1＝﹣2；③当a＞0，b＜0时，＝1﹣1＝0；④当a＜0，b＞0时，＝﹣1+1＝0；综上所述，的值为：±2或0．故选：C．6．B【详解】解：若这两个数不是0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是0，则它们的积是0，所以，互为相反数的两个数乘积是非正数．故选：B．7．C【详解】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，∴0＜-a＜b，-a＜b＜0，，∴，故C正确．故选：C．8．C【详解】解：如图，由可得：点、、分别表示数、2、，．的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，，当点在点的左侧或点的右侧时，．取得最小值时，的取值范围是；故选C．9．A【详解】解：（−2）2021＋（−2）2022＝（−2）2021×（1−2）＝22021．故选：A．10．B【详解】解：原式=故选B11．﹣2m【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m， 那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，故答案为：-2m．12．【详解】解：∵｜｜＝＝，｜｜＝＝，＜，∴ 故答案为：13．5或【详解】设这个点表示的数是x，则|x-2|= 3x- 2=3或x-2=-3x = 5或x=-1故答案为：5或-114．9【详解】解：∵∴∴的最小值为9．故答案为：9．15．2022【详解】解：原式，故答案为：2022．16．【详解】解：原式，故答案为：．17．4.3，【详解】解：在数4.3，，｜0｜=0，，-｜-3｜=-3，-（+5）=-5中，4.3，是正数．故答案为：4.3，．18．-3【详解】解：∵|a|=4，∴，又∵a＜0，∴，∴．故答案为：-3．19．不合格【详解】解： 某种零件，标明要求是mm， 零件的尺寸要求为：大于或等于 小于或等于 mm不在上面范围内，故不合格，故答案为：不合格20．或【详解】解：， ， ，则可得：，解得： ， ，①当P在A点左侧时， ， ，则可得： ，解得： ②当P在B点右侧时， ， ，则可得： ，解得： ，③当P在A、B中间时，则有 ，∴P点不存在．综上所述：或．故答案为：或．21．(1)21；(2)7【详解】（1）解：=4+4×2-(-9)=4+8+9=21；（2）解：=-1+（-8）÷4×(5-9)=-1+（-8）÷4×（-4）=-1+8=7．22．（1）0；（2）19【详解】（1）====0（2）=18-14+15=19．23．(1)样品的平均质量比标准质量多，多克；(2)9024克【详解】（1）解：，答：样品的平均质量比标准质量多，多克．（2）解：，答：抽样检测的总质量是9024克．24．(1)4，；(2)或；(3)有最小值，6【详解】（1）解：，故答案为：4，．（2）解：∵∴或，故答案为：或．（3）在数轴上的几何意义是：表示有理数x的点到﹣2及到4的距离之和，所以当时，它的最小值为6．25．(1)24.2；(2)5；(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元【详解】（1）解： 10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（万元），故答案为：24.2；（2）解：10月1日票房收入为：6.7＋7.6＝14.3（万元），10月2日票房收入为：14.3＋2.7＝17（万元），10月3日票房收入为：17＋2.5＝19.5（万元），10月4日票房收入为：19.5＋4.7＝24.2（万元），10月5日票房收入为：24.2＋2＝26.2（万元），10月6日票房收入为：26.2−0.6＝25.6（万元），10月7日票房收入为：25.6−13.8＝11.8（万元），故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．故答案为：5；（3）解：26.2−11.8＝14.4（万元），故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元．26．(1)；(2)【详解】（1）原式；（2）原式的倒数是：，故原式