初中数学北师大版（2024）八年级上册2 平面直角坐标系第3课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册2 平面直角坐标系第3课时教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点及难点，教学用具，相关资，教学过程，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第3课时
一、教学目标
能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．
二、教学重点及难点
重点：能建立适当的平面直角坐标系．
难点：建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置．
三、教学用具
多媒体课件，直尺，三角板．
四、相关资
《复习平面直角坐标系定义》动画，《复习坐标特点》动画，《平面直角坐标系中的长方形》图片，《直角坐标系中的等边三角形》动画．
五、教学过程
【复习导入】
1．平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，坐标（0，0）．
2．点的坐标：用一个有序数对表示平面上的点，这个有序数对叫做点的坐标．
表示方法为（a，b），a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值．
3．坐标轴上点的坐标
x轴上的点的坐标（x，0）；
y轴上的点的坐标（y，0）．
4．各个象限内的点的坐标特征
第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），
第三象限（－，－），第四象限（＋，－）．
5．平行x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同．
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，由坐标在直角坐标系中找点；探讨坐标轴上点的坐标的特点，各个象限中点的坐标的特点，横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系．
能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置，这就是我们本节课的任务．
【探究新知】
A
C
B
D
如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图，此时点C的坐标为(0，0)．
由CD=6，CB=4，可得坐标分别为D(6，0)，B(0，4)，A(6，4)．
议一议：还可以怎样建立直角坐标系？
答：建立直角坐标系有多种方法，如还可以以其他三个顶点或两条对角线的交点为坐标原点建立在角坐标系．
设计意图：根据学生的情况，可以先让学生自主建立直角坐标系，然后进行交流、比较.议一议让学生感受建立直角坐标系方法的多样性，从多样性中体会优化的思想，为自主选择合适的直角坐标系研究图形做好铺垫．
【典例精讲】
例1 对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
解：如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系．
由等边三角形的性质可知，顶点A,B,C的坐标分别为A(0，），B(－2，0)，C(2，0)．
设计意图：根据已知点的坐标来确定平面直角坐标系的原点、单位长度、坐标轴的位置，可以加深学生对平面直角坐标系的理解．
【课堂练习】
1．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点所得的封闭图形是如下图所示的“+”字．
2．A(3，2）
B(3，－2)
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2）和B(3，－2)两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
参考答案
1．解：如下图建立直角坐标系
它是连接(－3，－1)，(－1，－1)，(－1，－3)，(2，－3)，(2，－1)，(4，－1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(－1，4)，(－1，2)，(－3，2)，(－3，－1)点组成的．
由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同
2．答：连接AB，作线段AB的中垂线，并以这条直线为横轴；将线段AB分为四等份，以其中的一份为单位长度，以线段AB的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作横轴的垂线，并以此作为纵轴，建立直角坐标系．再在新建的直角坐标系内找到坐标为(4，4)的点，即是藏宝地点．
六、课堂小结
1．建立适当平面直角坐标系．
七、板书设计
3.2 平面直角坐标系（3）
1．建立适当平面直角坐标系