北师大版（2024）第二章 实数3 二次根式获奖课件ppt

这是一份北师大版（2024）第二章 实数3 二次根式获奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了没有平方根，求下列各数的立方根，1-27，4-0064，2∵238，∴8的立方根是2，∴0的立方根是0，两个重要的化简公式，-5的立方根是等内容，欢迎下载使用。
回顾 & 思考
1.什么叫平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根?0的平方根是什么?
正数有两个平方根，它们互为相反数; 负数没有平方根； 0的平方根是0 。
16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
16的算术平方根是______
要做一个体积为216cm3立方体模型（如图),它的棱要取多长？你是怎么知道的呢？
解：设正方体的棱长为xcm,则x3=216, 因此要求一个数，是他的立方等于8， 因为23=8. 所以x=2 则正方体的棱长为2cm.
立方根的概念： 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.读作：三次根号a
读做:三次根号a .
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
立方和开立方互为逆运算。
(1) ∵ （-3)3=-27
∴ -27的立方根是-3
(3) ∵ （-0.4)3=-0.064
∴ -0.064的立方根是-0.4
(4) ∵ 03=-0
观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根，负数有几个立方根，0呢？
2. 下列计算正确的是( )
正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同？
立方根和平方根的相同与不同？
零的平方根和立方根都是零。
正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正立方根。
平方根的根指数“２”可以省略，但立方根的根指数“３”绝对不能省。
负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。
被开方数的取值范围不同：开平方时被开方数要大于或等于0，而开立方时被开方数可以是任何实数
例1 求下列各数的立方根：（课本35页例题5）（1） -27； （2） ; （3）0.216； （4）-5 .
　　　　　　　， 所以-27的立方根是-3，
例2 求下列各式的值:（课本5页例题6)
A. ①②⑤B. ③⑥C. ①④D. ②④
6. 教材P35例6 求下列各式的值：