数学3 勾股定理的应用试讲课ppt课件

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装修师傅离叔叔要检测装饰板AD和CB是否分别垂直AB(1)如果只带了一把圈尺，能替他完成任务吗？（2）现测得AB长40cm,AD长30cm,B、D之间的距离50cm,AD垂直AB 吗？（3）如果离叔叔只带了一把20cm的刻度尺，那么他能检测出AD和AB是否垂直？
（1）可以完成。具体方法是分别测量AD、AB及BD的长度，若满足AD² + AB² = BD²，则AD垂直于AB；同理测量BC、AB及AC的长度，判断是否满足勾股定理。（2）能。计算得：30² + 40² = 900 + 1600 = 2500，而50² = 2500，满足勾股定理，因此△ABD是直角三角形，A=90°，故AD垂直于AB。（3）能。虽然刻度尺仅20cm。例如：AB上取一点E,使AE=12cm,在AD上取一点F,使AF=16cm，在量出EF之间的距离，如果EF=20cm,则AD垂直于AB,因为12² + 16² = 20² ，故AD垂直于AB同理检测BC和AB是否垂直。
A. 1.2米B. 1.3米C. 1.5米D. 2米
如图1--17，正方形ABCD的边长是8厘米，E是AD边上的中点，将这张纸翻折使点C刚好落在E点，折痕交AB于G,交CD于F,能否求出DF的长？
题目大意：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
【解析】设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺由勾股定理得x2+52=(x+1)2，x2+25=x2+2x+1，24=2x，x＝12.答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺.
【知识技能类作业】必做题：
1．一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题．其中的丈、尺是长度单位，一丈＝10尺）设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（    ）A．x2＋62＝（10﹣x）2 B．x2﹣62＝（10﹣x）2C．x2＋6＝（10﹣x）2 D．x2﹣6＝（10﹣x）2
2．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（　　）A．5mB．6mC．3mD．7m