数学九年级上册（2024）4 一元二次方程的应用教课课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）4 一元二次方程的应用教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了下降率，下降前的量，×100％，下降率x，第一次降低前的量，第一次降低后的量，第二次降低后的量，第二次降低前的量，解方程得，整理方程得等内容，欢迎下载使用。
1.掌握列一元二次方程解决增长率问题、销售问题,并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性.（重点、难点）2.理解将实际问题抽象为方程模型的过程,并能运用所学的知识解决问题．
填空：1. 前年生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，随着生产技术的进步，去年生产 1 吨甲种药品的成本是 4650 元，则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生产1 吨甲种药品的成本是 元.
下降前的量-下降后的量
例1 前年生产 1 吨甲种药品的成本是 5 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 4 050 元，试求甲种药品成本的年平均下降率.
注意：下降率不可为负，且不大于1.
例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求平均增长率是多少？
答：平均增长率为 50％.
你能总结出有关增长率和下降率的有关数量关系吗？
例3 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2 500 元.市场调研表明：当销售价为 2 900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5 000 元，每台冰箱的降价应为多少元？
售价每降低 100 元
所以，每台冰箱应定价为 2 750 元.
例4 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个.调查发现：售价在 40 元至 60 元范围内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个.为了实现平均每月 10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？
利用方程解决实际问题的关键和步骤是什么？
关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性.
☀归纳总结 列方程解应用题的一般步骤：
审：审清题意：已知什么？求什么？已知、未知之间有什么关系？
设：设未知数，语句要完整；（可以直接设：问什么设什么；也可以间接设.）
列：列代数式表示题中的量，找等量关系，根据等量关系列方程；
验：检验是否是所列方程的根；是否符合题意；
答：答案也必须是完整的语句.
3.某村种的水稻前年平均每公顷产 7 200千克，今年平均每公顷产 8 712千克，求该村这两年水稻每公顷产量的年平均增长率.
4.某种服装，平均每天可销售 20 件，每件赢利 44 元. 在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售 5 件.如果每天要赢利 1 600 元，每件应降价多少元？
5.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？