初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了观察与思考，新课引入，知识讲解，∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，AB与A1B1等内容，欢迎下载使用。

下面几组图形有什么相同点和不同点?
（1） （2） （3） （4）
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
如图，多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.它们的形状相同吗？
相似多边形的概念及基本性质
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？
六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.
对应角：分别相等的角；
定义： 各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似的表示：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作 六边形ABCDEF ∽ 六边形A1B1C1D1E1F1，
“∽” 读作“相似于”.
注:对应顶点的字母相对应
1.猜想什么是相似比？思考相似比有顺序吗？
相似比：相似多边形对应边的比. 例如：AB :A1B1
六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1 F1;
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1 F1的相似比k1=
六边形A1B1C1D1E1 F1与六边形ABCDEF的相似比k2=
2.思考当相似比k =1时，两个图形是什么关系？
相似图形相似比k =1 即是全等图形
3.想一想.（1）任意两个等边三角形相似吗？
（3）任意两个正n边形相似吗？
（4）任意两个菱形相似吗？
对应边成比例，但对应角不一定相等，任意两个菱形不一定相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
4.探究：如果反过来呢?
相似多边形性质：对应角相等，对应边成比例
若两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
观察下面两组图形，图①中的两个图形相似吗？为什么？
答：不相似.虽然它们的对应边是成比例的，但它们的对应角不相等.
图②中的两个图形相似吗？为什么？
答：不相似.虽然它们的对应角相等，但它们的对应边不成比例.
2、 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
（3+0.075×2）m
1.5︰3≠1.65︰3.15
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”
1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
2、若△ABC∽△ A′B′C′，且AB：A′B′=1:2 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　．
3．已知△ADE∽△ABC，点A，D，E分别与点A，B，C对应，且相似比为 ，若DE= 4cm，求BC的长.